Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1165. Обозначим числа: х и у.
Тогда:
Сложим оба уравнения:
x + y + x - y = 63 + 12
2x = 75
x = 37,5 y = 63 - 37,5 = 25,5
1166. Обозначим количество изделий, выпущенных в январе - х шт.
Тогда в феврале цех выпустил: х + 165 шт.
Так как за два этих месяца цех выпустил 1315 изделий, то:
х + х + 165 = 1315
2х = 1150
х = 575 (шт.) - выпущено в январе
х + 165 = 740 (шт.) - выпущено в феврале
1167. Обозначим количество бригад, работающих обычным
х. Тогда количество бригад, работающих на
бригадном подряде: х + 5.
Всего на строительстве работает 31 бригада. Тогда:
х + х + 5 = 31
2х = 26
х = 13 (бр.) - обычных бригад
х + 5 = 18 (бр.) - работают на бригадном подряде