(x+4)^2+(y-4)^2=4 х=-6 у=3 х=0? - вопрос №424246302454597 от vladplotnikov2 05.06.2023 11:36

Question

Алгебра: (x+4)^2+(y-4)^2=4 х=-6 у=3 х=0?

vladplotnikov2 · Answer

Можно графически, можно аналитически. Про первый объяснять нечего, а про второй вот что: если решение единственно, то прямая пересекает окружность в одной точке, то есть касается ее. Поехали

Если x=-6:

$(-6+4)^2+(y-4)^2=4 \\4+(y-4)^2=4 \\ (y-4)^2=0 \to y=4$
То есть x=-6 является касательной к окружности.

Если y=3:

$(x+4)^2+(3-4)^2=4 \\ (x+4)^2+1=4 \\ (x+4)^2=3 \to x+4=\pm \sqrt{3}$
Решения два, а значит прямая пересекает окружность в двух точках.

Если х=0:

$(0+4)^2+(y-4)^2=4 \\ 16+(y-4)^2=4 \\(y-4)^2=-12$
Тут решений нет вообще, так что наша прямая не пересекает окружность ни в одной точке.