Решить систему уравнений алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -3:
a−4t=5
3a−7t=39
-3а+12t= -15
3a-7t=39
Складываем уравнения:
-3а+3а+12t-7t= -15+39
5t=24
t=24/5
t=4,8
Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:
Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч
Решение системы уравнений a=24,2
t=4,8
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -3:
a−4t=5
3a−7t=39
-3а+12t= -15
3a-7t=39
Складываем уравнения:
-3а+3а+12t-7t= -15+39
5t=24
t=24/5
t=4,8
Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:
a−4t=5
а=5+4t
a=5+4*4,8
a=24,2
Решение системы уравнений a=24,2
t=4,8