X квадрате минус игрек квадрате равно 8 и 2 икс квадрате плюс 2 игрек квадрате равно 48​

№1

x-2y=3

0-2*(-1,5)=3

-3=3,не подходит

-1-2*1=3

-3=3,не подходит

-1-2*(-2)=3

-1+4=3

3=3,подходит

№2

На фото

№3

Через начало координат проходит прямая вида у=x

у=2х-4 - нет

у=1/2 х - да

у=2 - нет

Для построения достаточно ещё одной, кроме (0;0) точки, например,

(4; 2)

№4

х=4-y

3(4-y)-2y=17

12-3y-2y=17

-5y=17-12

-5y=5

y=-1

x=4-(-1)=5

№5

Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.

Подставим у = х + 2 в уравнение окружности

х^2 + (x+2)^2 = 10.

х^2 + x^2+4x+4 -10=0

2x^2+4x-6=0

x1=-3 y1=-1

x2=1 y2=3

ответ (-3;-1) (1;3)

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6  = х² -2х  -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно  решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0  -   два корня уравнения 
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2  =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3) 

2)
 х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ;  √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)