В натуральном ряду 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... нечетные и четные числа чередуются через одно. Т.е. натуральный ряд, начинаясь с нечетного числа 1, можно разбить на пары чисел, в каждой такой паре на первом месте стоит нечетное число, а на втором - четное. 1,2 - первая пара 3,4 - вторая пара 5,6 - третья пара 7,8 - четвертая пара
1) В каждой паре четное число равно 2*N, где N - номер пары. Значит 10-е четное число будет находиться в 10 паре, и чтобы его найти, надо 2 умножить на 10. 2*10 = 20.
99-е четное число будет находиться в 99 паре, и чтобы его найти, надо 2 умножить на 99. 2*99 = 198.
2) В каждой паре нечетное число равно 2*N-1, где N - номер пары. Значит 12-е нечетное число будет находиться в 12 паре, оно равно 2*12 - 1 = 23. 77-е нечетное число будет находиться в 77 паре, оно равно 2*77 - 1 = 153.
По условиям задачи можно составить такое уравнение: 7а - 2 = 3 * (2а + 3) То есть, раз выражение 7а-2 в три раза больше, чем 2а+3, то увеличим в три раза 2а+3, и тогда получим равные выражения. Осталось решить это уравнение. Для начала раскроем скобки, умножив на три каждое слагаемое внутри скобок: 7а - 2 = 3*2а + 3*3 7а - 2 = 6а + 9 Теперь перенесём слагаемые с переменной а в одну часть уравнения, а числа- в другую. При переносе каждого слагаемого меняем его знак на противоположный. 7а - 6а = 9 + 2 а = 11 ответ: заданное условие выполняется при значении а=11.
1,2 - первая пара
3,4 - вторая пара
5,6 - третья пара
7,8 - четвертая пара
1) В каждой паре четное число равно 2*N, где N - номер пары.
Значит 10-е четное число будет находиться в 10 паре, и чтобы его найти, надо 2 умножить на 10. 2*10 = 20.
99-е четное число будет находиться в 99 паре, и чтобы его найти, надо 2 умножить на 99. 2*99 = 198.
2) В каждой паре нечетное число равно 2*N-1, где N - номер пары.
Значит 12-е нечетное число будет находиться в 12 паре, оно равно
2*12 - 1 = 23.
77-е нечетное число будет находиться в 77 паре, оно равно
2*77 - 1 = 153.
7а - 2 = 3 * (2а + 3)
То есть, раз выражение 7а-2 в три раза больше, чем 2а+3, то увеличим в три раза 2а+3, и тогда получим равные выражения.
Осталось решить это уравнение. Для начала раскроем скобки, умножив на три каждое слагаемое внутри скобок:
7а - 2 = 3*2а + 3*3
7а - 2 = 6а + 9
Теперь перенесём слагаемые с переменной а в одну часть уравнения, а числа- в другую. При переносе каждого слагаемого меняем его знак на противоположный.
7а - 6а = 9 + 2
а = 11
ответ: заданное условие выполняется при значении а=11.