Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

Показать ответ

Ответ:

Uchenik00ot00boga

21.08.2020 16:28

$(x^2-x-1)(x^2-x-7)\leq -5\\ \\ t=x^2-x\\ \\ (t-1)(t-7)\leq-5\\ \\ t^2-8t+7 \leq -5\\ \\ t^2-8t+12\leq 0\\ \\ D=64-48=16\\ \\ t_{1} =(8+4)/2=6\\ \\ t_{2} =(8-4)/2=2\\ \\ (t-6)(t-2)\leq 0\\ \\ (x^2-x-6)(x^2-x-2)\leq 0\\ \\ D=25;x_{1} =(1+5)/2=3;x_{2} =(1-5)/2=-2\\ \\ D=9;x_{1} =(1+3)/2=2;x_{2} =(1-3)/2=-1\\ \\ +++[-2]---[-1]+++[2]---[3]+++\\ \\ x\in[-2;-1]U[2;3]\\ \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

123451527

21.08.2020 16:28

$(x^{2} - x -1)(x^{2} - x- 7) \le -5 \\ \\ x^{2} - x = t \\ \\ (t - 1)(t-7) \le -5 \\ t^{2} -8t+ 12 \le 0 \\ D = 64 - 4 * 12 = 16 \\ \\ t_{1} = \dfrac{8 + 4}{2} = 6 \ ; \ t_{2} = \dfrac{8 - 4}{2} = 2 \\ \\ (t-6)(t-2) \le 0 \ (1) \\ \\ 2 \le t \le 6 \ \ \rightarrow \ \ 2 \le x^{2} - x \le 6 \ \ \rightarrow \ \ \begin{equation*} \begin{cases} x^{2} - x \ge 2 \\ x^{2} - x \le 6 \\ \end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} x^{2} - x -2 \ge 0 \ (a) \\ x^{2} - x -6 \le 0 \ (b) \\ \end{cases}\end{equation*}$

$(a): \ x^{2} - x - 2 \ge 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1 + 3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1 - 3}{2} = - 1 \\ \\ (x-2)(x+1) \ge 0 \ (2) \\ x\in (-\infty ; -1]\cup [2;+\infty) \\ \\(b): \ x^{2} - x - 6 \le 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1 + 5}{2} = 3 \ ; \ t_{2} = \dfrac{1 -5}{2} = - 2 \\ \\ (x-3)(x+2) \le 0 \ (3) \\ x\in [-2;3]$

Пересечём множество решений (4):

$x\in[-2;-1]\cup [2;3]$

Ответ: x∈[-2;-1]∪[2;3]

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GNA14

27.12.2021 08:19

2. Решите графически систему уравнений сл.5-247) у 2х, у -2х, 2) p=2+x; |ysr-3; - Гу-5х0, 3) yax-4; -5 у - 3х0, у -6х 6+х....

Наталья999111

10.08.2021 08:06

Перетворіть у дріб вираз-Г)...

Mmilanio

25.08.2021 23:41

ЗА ДВА ВОПРОСА!! 1. Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка.Точка...

araitokbasova

17.05.2020 09:29

представить в виде дроби (c^2/b)^2*(b^2/c^4)^2, (x/4)^2/(x/2)^3...

Grisha222

02.03.2022 21:12

Укажите область определения функции,график которой изображен на рисунке...

Picmout

20.08.2022 23:07

Сторона ромба равна 2, а его высота (корень из 3). Найти длину большей диагонали этого ромба ОТВЕТ...

Fulfevgen

14.06.2022 11:17

Найти произведение корней: 2x²+7x+5=0...

БатонБагетович

24.02.2021 20:52

Нужна Заранее благодарен за решение...

LilGirl1

09.02.2023 00:41

Найти координаты вершины пораболы: y=x²+6x...

Irinad27

09.02.2023 00:41

Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 1 и 2):m2−3m+2 0.1. m≤1,m≥22. 1≤m≤23. m 1,m 24. 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку