logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Killerman68
Killerman68
21.02.2020 07:00 •  Алгебра

X( x^2-8x+15)=4(3-x) как решить уравнение?

Показать ответ
Ответ:
ogne1arp
ogne1arp
07.08.2020 19:56
В правой части уравнении рассмотрим второй множитель, то есть, x^2-8x+15 и попробуем разложить на множители путем выделения полного квадрата
x^2-8x+15=x^2-8x+16-1=(x-4)^2-1=\\ \\ =(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)

Тогда имеем

\displaystyle x(x-5)(x-3)=4(3-x)\\ x(x-5)(x-3)+4(x-3)=0\\ (x-3)(x(x-5)+4)=0\\ (x-3)(x^2-5x+4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
x-3=0;~~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_1=3}

x^2-5x+4=0
По теореме Виета:    \boxed{x_2=1};~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{x_3=4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
111Ботаник111
111Ботаник111
11.04.2020 13:24
Среднее арифметическое некоторых семи чисел равно 82. к этим числам приписали еще девять среднее арифметическое которых равно 66. чему равно среднее арифметическое...
Student223
Student223
11.04.2020 13:24
Укажите корень уравнения cos2x*sinx-cos2x=0 из промежутка (90градусов; 180градусов]. , с решением, если можно...
Efendieva2004
Efendieva2004
14.08.2021 17:25
Разложите на множители: y3 + z3 – yz(y + z) =...
kacok2
kacok2
13.02.2023 05:49
Найди значение выражения: (825+833):1633...
Dabbnathion
Dabbnathion
30.05.2021 15:14
Производится расчистка территории для организации парка отдыха. На территории есть небольшой овражек, а недалеко от него — кирпично-цементные глыбы — остатки фундамента....
Тетяна2401
Тетяна2401
20.01.2021 15:21
Дана функция y=f(x), где f(x)={−4x,если−10≤x≤0−13x2,если 0 вычисли f(3)...
madinakz1
madinakz1
06.02.2023 15:05
Вромбе абсд угол дбс=72 найдите угол даб...
Jdjdkdjd
Jdjdkdjd
06.02.2023 15:05
Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(х^2−4) в качестве ответа приложи файл с доказательством...
madamnowiczkai
madamnowiczkai
06.02.2023 15:05
График квадратичной функции y=−8,9x2+16 пересекает ось y в точке e. определи неизвестную координату точки e(0; y). y=...
Лиза090401
Лиза090401
06.02.2023 15:05
Решите уравнение как это решать? (z-2)/z = 4/3z - z/3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота