logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Killerman68
Killerman68
21.02.2020 07:00 •  Алгебра

X( x^2-8x+15)=4(3-x) как решить уравнение?

Показать ответ
Ответ:
ogne1arp
ogne1arp
07.08.2020 19:56
В правой части уравнении рассмотрим второй множитель, то есть, x^2-8x+15 и попробуем разложить на множители путем выделения полного квадрата
x^2-8x+15=x^2-8x+16-1=(x-4)^2-1=\\ \\ =(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)

Тогда имеем

\displaystyle x(x-5)(x-3)=4(3-x)\\ x(x-5)(x-3)+4(x-3)=0\\ (x-3)(x(x-5)+4)=0\\ (x-3)(x^2-5x+4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
x-3=0;~~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_1=3}

x^2-5x+4=0
По теореме Виета:    \boxed{x_2=1};~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{x_3=4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
111Ботаник111
111Ботаник111
11.04.2020 13:24
Среднее арифметическое некоторых семи чисел равно 82. к этим числам приписали еще девять среднее арифметическое которых равно 66. чему равно среднее арифметическое...
Student223
Student223
11.04.2020 13:24
Укажите корень уравнения cos2x*sinx-cos2x=0 из промежутка (90градусов; 180градусов]. , с решением, если можно...
dsidorenko235
dsidorenko235
07.06.2021 03:04
Укажите общий множитель для одночлена 8a²c² и 12ac³​...
Efendieva2004
Efendieva2004
14.08.2021 17:25
Разложите на множители: y3 + z3 – yz(y + z) =...
kacok2
kacok2
13.02.2023 05:49
Найди значение выражения: (825+833):1633...
Dabbnathion
Dabbnathion
30.05.2021 15:14
Производится расчистка территории для организации парка отдыха. На территории есть небольшой овражек, а недалеко от него — кирпично-цементные глыбы — остатки фундамента....
кируськаномер1
кируськаномер1
03.03.2020 19:25
Покажіть на координатній прямій обєднання проміжків а) [-4;4] , [-1;1]б) (3;+бесконечность) , (-бесконечность;-3)...
lysia75
lysia75
10.04.2020 18:40
Сколько корней имеет уравнение 5в степени 4x=0...
yuliyasecheva
yuliyasecheva
10.10.2020 10:07
Розвяжіть рівняння 0,9 x2+2x=0,9x+2...
ЛесяКисс
ЛесяКисс
01.05.2021 20:16
I 108 3x² + 4x - 1 8x2- 5x(x+2) | 7x-4 4x+5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота