logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Daney213
Daney213
23.08.2021 15:14 •  Алгебра

X- √x+3 +1=0; розв'яжіть методом заміни

Показать ответ
Ответ:
arsenmalhasan20
arsenmalhasan20
04.05.2022 06:00

Метод замены .

x-\sqrt{x+3}+1=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\geq -3\ .

Замена:   t=\sqrt{x+3}\geq 0\ \ \to \ \ t^2=x+3\ \ ,\ \ x=t^2-3\ \ ,\ \ t^2-3-t+1=0\ ,

t^2-t-2=0\ \ ,\ \ t_1=-1\ ,\ t_2=2\ \ (teorema\ Vieta)

Так как отрицательное значение  t  не подходит, то выбираем   t=2 .

\sqrt{x+3}=2\ \ \to \ \ \ x+3=4\ \ ,\ \ x=4-3\ \ ,\ \ x=1\in ODZOtvet:\ x=1\ .

Второй , без замены.

x-\sqrt{x+3}+1=0\ \ \to \ \ \sqrt{x+3}=x+1\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{l}x+1\geq 0\\x+3=(x+1)^2\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x^2+x-2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x_1=-2\ ,\ x_2=1\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ Otvet:\ x=1\ .  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alexei2016111
alexei2016111
14.07.2022 17:27
Докажите, что верно равенство: -(p-x+c)*(p+x-c)-c*(c-2x)=0​...
emelik96
emelik96
16.10.2021 18:50
Дробь после сокращения примет вид: решите подробно, . нужно разобраться....
Snihdsfg
Snihdsfg
04.05.2023 03:20
20/27a+1 2/25b-8/39c при a=-0,9; b=5/9; c=3,25​...
Балерина2017
Балерина2017
07.08.2021 18:29
Найдите сумму x+y и разность x-y, если: x=-2,6±0,01; y=1,5±0,02...
саша17101
саша17101
17.11.2022 07:00
Решите , а то я не понимаю как его решить...
732tatyana732tatyana
732tatyana732tatyana
07.11.2020 12:15
Найти наименьшие натуральное число n, такое что между чисел от n до n+3(любое натуральное число) нет ни одного точного квадрата....
3482785525
3482785525
16.11.2022 18:47
Какие условия должны выполняться при решении логарифмических неравенств?...
safirr
safirr
23.01.2021 18:23
.!Точки M, N ,P ,Q е відповідно серединами відрізків AD, CD ,ВС ,АВ. Обчисли перимечотирикутника или якщо АС=15 см і ВD=19 см....
Psix73
Psix73
14.01.2022 09:04
Сколько пятизначных чисел можно записать с цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,​...
Аля16111
Аля16111
10.07.2022 07:54
Подбери числа а, b, с так, чтобы функции у = - ax - 1 и = 2 - 5x были параллельны; функции y = -3х + 7 и у = bx + с совпадали...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота