Войти Регистрация Спроси ai-bota

X-y=4\xy=5 решите систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

Tavvi

24.05.2020 16:23

$\left \{ {{x-y=4} \atop {xy=5}} \right.$

$\left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y=5}} \right.$

(4+y)y=5

y(4+y)=5

$4y+y^{2}=5$

$4y+y^{2}-5=0$

$y^{2}+4y-5=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-5)=16+20=36$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=6$

Уравнение имеет два различных корня:

$y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+6}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$

$y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=y_{1}=\frac{-4-6}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5$

$x_{1}=4+y_{1}=4+1=5$

$x_{2}=4+y_{2}=4+(-5)=4-5=-1$

ответ: (5;1),(-1;-5)

Проверка:

$\left \{ {{5-1=4} \atop {5\cdot1=5}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.$

--------------------------------------------------------------------------

$\left \{ {{-1-(-5)=4} \atop {-1\cdot(-5)=5}} \right.$

$\left \{ {{-1+5=4} \atop {5=5}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kotiki2017

24.05.2020 16:23

x-y=4

xy=5

x=4+y

(4+y)y=5

y²+4y-5=0

По теореме Виета

y1+y2=-4

y1*y2=-5

y1=1 x1=4+1=5

y2=-5 x2=4-5=-1

ответ: (5;1) (-1; -5)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zabzelilova

29.12.2022 18:44

Якому з наведених виразів дорівнює вираз 5 c-d-bc-13d1)-11c-14d; 2)-c+14d;3)-c-12d;4)-c-14d...

kodraemail

16.10.2020 22:26

Розв яжить ривняння (х-2)вквадрате+(х+у)вквадрате=0...

спеш

26.09.2021 04:08

Сколко отрицательных членов в арифметической прогрессии : -23.7;-23.4;-23.1;...?...

marisha1234567890e

19.09.2021 02:19

какие из выражений не имеют смысла: 1) 5:(81:3-3×9)2)5(81:3-9×9)3)(0,8+0,2×(-4)):44)240:(0,8+0,2×(-4))...

Ботакан17

16.05.2021 13:17

Y=-x^2+4 какой график получится из этого...

Такблэт228

16.05.2021 13:17

(x-1)^3 я немножко запуталась в этом уравнении))...

Annet225

09.09.2020 09:31

7. ( ) Упростите выражение:b+22-51-5222, ab, b 0, ab...

tarasova751

01.05.2023 12:26

в витрине 7 видов жвачки м 4 вида шоколада, сколькими можно купить одно жвачку и одну шоколадку...

dlink162

01.05.2023 12:26

3.Изобразите на плоскости множество решений неравенстваx2+y2 4x-2y 0...

slavik528

25.05.2023 16:25

Минус х в квадрате плюс 6х минус 11 равно 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку