Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Объяснение:
Для простого решения систем уравнений используют сложения уравнений.
1)
10х+2у=12 (1)
-5х+4у=- 6. (2).
Умножим второе уравнение на два ,получим:
-10х+8у=-12.
Вот теперь удобно сложить эти два уравнения.
10х+2у=12
-10х+8у=- 12.
10у=0.
у=0. ; х=(12-2*0)/10=12/10=1,2. это находим из первого уравнения.
Надеюсь, ты понял(а), как решаются такие системы уравнений методом сложения или вычитания.
Остальное попробуй сама решить. Не получится , напиши.
3х-2у=1
12х+7у=-26.
Умножим (1) на (-4).
-12х+8у=-4
12х+7у=-26.
сложим.
15у=-30.
у=-2.
х={1+2(-2)}/3=(1-4)/3=-1.
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.
То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:
Задача решена.
ответ: сторона квадрата - 10см.