Войти Регистрация Спроси ai-bota

X1 и х2- корни квадратого уравнения х"-5х-4=0. "- ето квадрат найти: 1)x1умножить на х2+х1+х2 2)х1"+х2" 3) (х1+х2)"+2х1х2 4)х1"х2+х1х2"

Показать ответ

Ответ:

hanabi7suzuha

03.10.2020 18:59

$x^2-5x-4=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-5)^2-4*1*(-4)}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\to\\x_1=\frac{5+\sqrt{41}}{2}\\x_2=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$
Тогда отсюда (договоримся сразу, что дробь $\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2}$ равна минус восьми, что дробь $(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})$ равна минус четырём, и что дробь $\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2}$ — пяти):

1, x_1x_2+x_1+x_2

x_1x_2+x_1+x_2

:
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})+\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2}=-4+\frac{5+5}{2}=-4+5=1$

2, (x_1)^2+(x_2)^2

(x_1)^2+(x_2)^2

:
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2})^2+(\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2=\frac{(5+\sqrt{41})^2+(5-\sqrt{41})^2}{4}=\\\frac{25+10\sqrt{41}+41+25-10\sqrt{41}+41}{4}=\frac{50+82}{4}=33$

3, (x_1+x_2)^2+2x_1x_2

(x_1+x_2)^2+2x_1x_2

:
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2+2(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})=5^2-4*2=25-8=17$

4, (x_1)^2x_2+x_1(x_2)^2

(x_1)^2x_2+x_1(x_2)^2

:
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2})^2*\frac{5-\sqrt{41}}{2}+\frac{5+\sqrt{41}}{2}*(\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2=\\\frac{(5+\sqrt{41})(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{4*2}+\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2*4}=\\(\frac{5+\sqrt{41}}{4})(\frac{(5-\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2})+(\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{4})=\\-8(\frac{5+\sqrt{41}}{4})-8(\frac{5-\sqrt{41}}{4})=-2(5+\sqrt{41})-2(5-\sqrt{41})=\\-10-2\sqrt{41}-10+2\sqrt{41}=-20$

ответ:
1) 1; 2) 33; 3) 17; 4) –20.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ychenik3140

09.04.2023 02:27

Для функции у=х^2 найдите наименьшее значение функции на отрезке [-3;2]....

Pузик

03.04.2020 19:34

Дано:MN – KL = 3,4 см;4 MNK — 60 .Найти:диаметр = ? MNR = ?NKL = ?...

Enigma1267

23.02.2022 15:37

Ученики были разделены на две группы.Учительница перевела 8учеников из первой группы во вторую. Какие параметры нужны для состовления матемотической модели? 1)число учиников во...

AliceWhite31841

18.11.2021 07:45

1)Выбери верное равенство :а) б) В) Г) 2)выполните действия А) Б) В) ...

АндрейZAV

27.09.2020 09:52

Решить! 1)при каких значениях а оба корня уравнения x^2 - 6ax + 2 -2a +9a^2 = 0 больше 3-x? 2)найти наибольшее значение k, при котором корни уравнения существуют и положительны:...

зубрильчик

27.02.2021 22:23

Нужно полное решение ( x/(x²+2x+4)+(x²+8)/(x³-8)-1/(x-2) )*( x²/(x²-4) - 2/(2-x) )...

4992554419

27.02.2021 22:23

Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке [ -2 ; 1 ] // никак не могу получить правильный...

Арсенал11

14.09.2022 04:13

Решите уравнение 2х-4-3(х-4)=-2(-3-х)-4...

ЯЯЯ1118526

14.09.2022 04:13

Решите систему уравнений 5(х-5)-3у=4у-4 6х=3(у-8)+60...

LollyMelor

08.02.2020 02:56

Есть большой пакет муки, пустые пакеты, чашечные весы, гиря в 1 кг и пакет муки массой в 1 кг. сколько различных масс муки можно взвесить одним взвешиванием?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку