Умножим знаменатель дроби на 5: 5*(n^2+2n+2)=5n^2+10n+10. Преобразуем числитель дроби: n^3+5n^2+8n+17 = n^3+5n^2+10n-2n+10+7 = 5n^2+10n+10+n^3-2n+7 = 5*(n^2+2n+2)+n^3-2n+7. Отсюда видно, что для того чтобы исходная дробь была целым числом должно выполняться условие n^3-2n+7 = k*(n^2+2n+2), где k - целое. Но, это невозможно ни при каких n. При n=0 получаем 7/2 - дробное число. Заметим, что n^3-2n+7 и n^2+2n+2 имеют разную четность, поэтому если n = 2k, где k - целое, n^3-2n+7 = 8k^3-4k+7 является нечетным числом, тогда как n^2+2n+2 = 4k^2+4k+2 число четное. Наоборот, если n = 2k+1, где k - целое, n^3-2n+7 = (2k+1)^3-2(2k+1)+7=8k^3+12k^2+6k+1-4k-2+7 = 8k^3+12k^2+2k+6 четное число, а n^2+2n+2 = (2k+1)^2+2(2k+1)+2 = 4k^2+4k+1+4k+2+2=4k^2+8k+5 число нечетное. А такие числа не могут делиться друг на друга нацело. Т. о. n^3-2n+7 не делится нацело на n^2+2n+2 ни при каких целых n.
3.1) x + 4 = 1
3.2) 0*x = 20
4) ax = - 8 при a = 0 не имеет корней
5.1)2x + 4 = 9 + x 5.2) - 3x + 5 = 5 - 3x 5.3) 10-4x = -4x + 6
2x - x = 9 - 4 - 3x + 3x = 5 - 5 -4x + 4x = 6 - 10
x = 5 0x = 0 0x = - 4
x ∈(-∞;+∞) решений нет
6) такого значения нет
7.1)a - b = 5
7.2) m + 3 = n
7.3) c = 2d
7.4) 2(x + 7) = x - 4
7.5) x + 10 = 3(x - 2)
8) px = 20
ответ: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Умножим знаменатель дроби на 5: 5*(n^2+2n+2)=5n^2+10n+10. Преобразуем числитель дроби: n^3+5n^2+8n+17 = n^3+5n^2+10n-2n+10+7 = 5n^2+10n+10+n^3-2n+7 = 5*(n^2+2n+2)+n^3-2n+7. Отсюда видно, что для того чтобы исходная дробь была целым числом должно выполняться условие n^3-2n+7 = k*(n^2+2n+2), где k - целое. Но, это невозможно ни при каких n. При n=0 получаем 7/2 - дробное число. Заметим, что n^3-2n+7 и n^2+2n+2 имеют разную четность, поэтому если n = 2k, где k - целое, n^3-2n+7 = 8k^3-4k+7 является нечетным числом, тогда как n^2+2n+2 = 4k^2+4k+2 число четное. Наоборот, если n = 2k+1, где k - целое, n^3-2n+7 = (2k+1)^3-2(2k+1)+7=8k^3+12k^2+6k+1-4k-2+7 = 8k^3+12k^2+2k+6 четное число, а n^2+2n+2 = (2k+1)^2+2(2k+1)+2 = 4k^2+4k+1+4k+2+2=4k^2+8k+5 число нечетное. А такие числа не могут делиться друг на друга нацело. Т. о. n^3-2n+7 не делится нацело на n^2+2n+2 ни при каких целых n.
ответ: Ни при каких целых n.