logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
KawaiLOL
KawaiLOL
13.11.2022 13:01 •  Алгебра

X2+px+q=0 разность корней уравнения равна 5,а разность их кубов равна 35. найти коэффициенты

Показать ответ
Ответ:
alexutkin22241
alexutkin22241
06.10.2020 14:18
Т. Виета: 
x_1+x_2=-p
x_1x_2=q

По условию: x_1-x_2=5, x_1^3-x_2^3=35

Раскроем по формуле разности кубов
x_1^3-x_2^3=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)=\\ =(x_1-x_2)(x_1^2-2x_1x_2+x_2^2+3x_1x_2)=(x_1-x_2)((x_1-x_2)^2+3x_1x_2)=35
5\cdot(5^2+3x_1x_2)=35|:5\\ \\ 25+3x_1x_2=7\\ \\ 3x_1x_2=-18\\ x_1x_2=-6

Решив систему

\displaystyle \left \{ {{x_1-x_2=5} \atop {x_1x_2=-6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1=5+x_2} \atop {(5+x_2)x_2=-6}} \right. \\ x_2^2+5x_2+6=0\\ x_2=-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_2=-2\\ \\ x_1=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_1=3

Найдем теперь коэффициенты по т. Виета

\displaystyle \left \{ {{2-3=-p} \atop {2\cdot(-3)=q}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{3-2=-p} \atop {3\cdot(-2)=q}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{p=1} \atop {q=-6}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{p=-1} \atop {q=-6}} \right.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
noname298
noname298
18.04.2020 05:53
Найдите область определения функции у, заданной таблицей...
elyasfel
elyasfel
17.11.2022 15:51
РЕБЯТУШЕЧКИ маленькое задание, добавьте решение...
vualada
vualada
17.11.2022 15:51
Решите вырадение: 6⁴×6⁷:(6⁴)²-16²+26​...
kristinasotsen
kristinasotsen
17.11.2022 15:51
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x²-1, y=0, x=2​ОЧЕНЬ...
filin781
filin781
10.12.2020 23:07
Разложите на множители -3у+8у+3...
ivan504
ivan504
17.09.2022 21:08
Выразите сначала х через y, затем y через х а) 7х-9y=25 б) x+12y=44...
7Kamilla
7Kamilla
31.05.2020 17:27
У класі 25 учнів, з них 10 учнів відвідують математичний гурток. Який відсоток учнів відвідує гурток?...
цукенг7ш8
цукенг7ш8
09.09.2021 03:44
Будь ласка!)Яка з точок належить графіку функції у=4/x(дріб)​...
3Таня22811
3Таня22811
23.10.2020 02:41
Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 7+3√7/√7...
slava202011
slava202011
13.11.2020 05:39
Вычислите значение выражения -1 целая 6/7 * 2 целых 1/3* 2 целых 1/13...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота