Скорость одного туриста - х км/ч Скорость другого туриста - у км/ч
Первая часть задачи: Скорость сближения (х+у) км/ч Время в пути 2 часа Расстояние, которое туристы: 2(х+у) = 24-6
Вторая часть задачи: Время в пути 2+2 = 4 ч. Расстояние , пройденное одним туристом 4х км Расстояние, пройденное другим туристом 4у км Разница в расстоянии : 4х-4у = 4 км Система уравнений: {2(х+у)= 24-6 {4x - 4y = 4 |:4
{x+y = 18/2 {x-y=1
{х+у =9 ⇒у= 9-х {x-y =1 Метод сложения х+у+х-у=9+1 2х=10 х=10/2 х=5 (км/ч) скорость одного туриста у= 9-5 = 4 (км/ч) скорость другого туриста
ответ: 5 км/ч скорость одного туриста , 4 км/ч скорость другого туриста.
F(x)=x^2-13x+11lnx+12 f'(x)=2x-13+11/x=(2x^2-13x+11)/x=2(x-1)(x-11/2)/x Найдем промежутки возрастания и убывания функции f(x): x + - + (0) [1] [11/2] >x не существует возрастает убывает возрастает Заметим, что 0<13/14<1 и 1<15/14<11/2. Это значит, что наибольшее значение на отрезке [13/14;15/14] достигается не на концах отрезка, а в точке x=1. f(1)=1^2-13*1+11ln(1)+12=1-13+11*0+12=0
Скорость другого туриста - у км/ч
Первая часть задачи:
Скорость сближения (х+у) км/ч
Время в пути 2 часа
Расстояние, которое туристы: 2(х+у) = 24-6
Вторая часть задачи:
Время в пути 2+2 = 4 ч.
Расстояние , пройденное одним туристом 4х км
Расстояние, пройденное другим туристом 4у км
Разница в расстоянии : 4х-4у = 4 км
Система уравнений:
{2(х+у)= 24-6
{4x - 4y = 4 |:4
{x+y = 18/2
{x-y=1
{х+у =9 ⇒у= 9-х
{x-y =1
Метод сложения
х+у+х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость одного туриста
у= 9-5 = 4 (км/ч) скорость другого туриста
ответ: 5 км/ч скорость одного туриста , 4 км/ч скорость другого туриста.
f'(x)=2x-13+11/x=(2x^2-13x+11)/x=2(x-1)(x-11/2)/x
Найдем промежутки возрастания и убывания функции f(x):
x + - +
(0) [1] [11/2] >x
не существует возрастает убывает возрастает
Заметим, что 0<13/14<1 и 1<15/14<11/2.
Это значит, что наибольшее значение на отрезке [13/14;15/14] достигается не на концах отрезка, а в точке x=1.
f(1)=1^2-13*1+11ln(1)+12=1-13+11*0+12=0