В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikaknekto
nikaknekto
22.10.2020 16:25 •  Алгебра

X4-17x2+16=0 пусть x2=t, x4=t2, t2-17t=16=o решить!

Показать ответ
Ответ:
иоргерлпщпл
иоргерлпщпл
14.06.2020 12:22

Это биквадратное уравнение)

Начало решения у вас уже есть - пусть x^2=t, x^4=t^2

Произведем замену

t^2-17t+16=0

Теперь посчитаем дискриминант

D=(-17)^3-4*1*16=289-64=225=15^2; D>0, а это значит уравнение имеет 2 действительных корня, найдем их:

t1.2=(-b±√D)/2a

t1=17+15/2 =16

t2=(17-15)/2=1

 

Теперь произведем обратную замену :

пусть t=x^2

Тогда 

16=x^2

±4=x1

 

1=x^2

±1=x

 

ответ: 1; -1; 4; -4

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
tanamakagonova
tanamakagonova
14.06.2020 12:22

x^4-17x^2+16=0 ;
x^2=t, x^4=t^2,
t^2-17t+16=0
D/4=289-64=225
t_{1}=\frac{17-15}{2}=1
t_{2}=\frac{17+15}{2}=16

x^{2}=16
x=+-4

x^{2}=1
x=+-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота