Пусть скорость I группы V₁ км/ч , скорость II группы V₂ км/ч . 1-я часть задачи : I группа : Время в пути 6 часов , расстояние до места встречи 6V₁ км. II группа: Время в пути на 2 часа меньше ⇒ 6 - 2 = 4 часа ; расстояние до места встречи 4V₂ км Итого расстояние : 6V₁ + 4V₂ = 48 км
2 -я часть задачи: I группа : время в пути 8 часов , расстояние до места встречи 8V₁ км . II группа: время в пути на 6 часов меньше ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние 2V₂ км Итого расстояние : 8V₁ + 2V₂ = 48 км
10х - 7х = 19 - 4
3х = 15
х = 15 / 3
х = 5
2) 9 - 6х = 8х + 7
-6х - 8х = 7 - 9
-14х = -2
х = -2 / -14
х = 7
3) 5(х+2) = 1
5х + 10 = 1
5х = 1 - 10
х = -9 / 5
х = -1 4/5 = -1,8
4) 7(2х + 3) = 12х + 11
14х + 21 = 12х + 11
14х - 12х = 11 - 21
2х = - 10
х = -10 / 2
х = -5
5) 7(-4 + х) = 3х - 4
- 28 + 7х = 3х - 4
7х - 3х = -4 + 28
4х = 24
х = 24 / 4
х = 6
6) 2(х + 7) - 9 = -2х
2х + 14 - 9 = -2х
2х + 2х = 9 - 14
4х = -5
х = -5 / 4
х = -1,25
7) -3 (5 - х) = 11 + 2х
-15 + 3х = 11 + 2х
3х - 2х = 11+15
х = 26
8) 5 - 2(3 + х) = 8 - 5х
5 - 6 - 2х = 8 - 5х
-2х + 5х = 8 - 5 + 6
3х = 9
х = 9 / 3
х = 3
9) 2х - 3 + 2(х - 1) = 3х - 11
2х - 3 + 2х - 2 = 3х - 11
4х - 3х = -11 + 3 + 2
х = -6
10) 9х - 7 (-10 - 3х) = х - 17
9х + 70 + 21х = х - 17
9х + 21х - х = -17 - 70
29х = -87
х = -87 / 29
х = -3
Прости, два последних не сделала, так как забыла эти темы, увы.
1-я часть задачи :
I группа :
Время в пути 6 часов , расстояние до места встречи 6V₁ км.
II группа:
Время в пути на 2 часа меньше ⇒ 6 - 2 = 4 часа ; расстояние до места встречи 4V₂ км
Итого расстояние : 6V₁ + 4V₂ = 48 км
2 -я часть задачи:
I группа : время в пути 8 часов , расстояние до места встречи 8V₁ км .
II группа: время в пути на 6 часов меньше ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние 2V₂ км
Итого расстояние : 8V₁ + 2V₂ = 48 км
Система уравнений:
{ 6V₁ + 4V₂ = 48 ⇔ { 2(3V₁ + 2V₂) = 48 |÷2
{ 8V₁ + 2V₂ = 48 ⇔ { 2(4V₁ + V₂ ) = 48 |÷2
{3V₁ + 2V₂ = 24 ⇔ { 3V₁ + 2V₂ = 24
{4V₁ + V₂ = 24 ⇔ {V₂ = 24 - 4V₁
подстановки:
3V₁ + 2(24 - 4V₁) = 24
3V₁ + 48 - 8V₁ = 24
48 - 5V₁ = 24
- 5V₁ = 24 - 48
- 5V₁ = - 24
5V₁ = 24
V₁ = 24 : 5
V₁ = 4,8 (км/ч) скорость I группы
V₂ = 24 - 4*4,8 = 24 - 19,2 = 4,8 (км/ч) скорость II группы
Проверим:
6 * 4,8 + ( 6 - 2) * 4,8 = 28,8 + 19,2 = 48 км
8 * 4,8 + ( 8 - 6) * 4,8 = 38,4 + 9,6 = 48 км
Получается, что группы шли с одинаковой скоростью 4,8 км/ч .
ответ : V₁ = V₂ = 4,8 км/ч.