Y=(16-x)√x+11-10 найдите наибольшее значение функции на отрезке [-10; 0]

Показать ответ

Ответ:

ramzesrvc

29.05.2022 03:29

1) Общее количество получить 5 вопросов из 50:

C(50,5) = 50! / (5! · (50 - 5)!) = 46 · 47 · 48 · 49 · 50 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 2118760;

Количество получить 4 вопроса из 30, которые студент знает:

C(30,4) = 30! / (4! · (30 - 4)!) = 27 · 28 · 29 · 30 / (1 · 2 · 3 · 4) = 27405;

Количество получить один вопрос из 20, которые студент не знает:

C(20,1) = 20.

Вероятность того, что студент ответит на 4 вопроса из 5:

P = C(30,4) · C(20,1) / C(50,5) = 27405 · 1 / 2118760 = 0,259.

2) Вероятность того, что студент ответит на вопрос: p = 30/50 = 3/5;

Вероятность того, что студент не ответит на вопрос: q = 1 - p = 1 - 3/5 = 2/5;

Наивероятнейшее число правильных ответов будем искать по формуле:

np − q ≤ k ≤ np + p; где n = 5 - число вопросов, k - наивероятнейшее число правильных ответов.

5 · 3/5 - 2/5 ≤ k ≤ 5 · 3/5 + 3/5;

3 - 0,4 ≤ k ≤ 3 + 0,6;

2,6 ≤ k ≤ 3,6;

k = 3; (k должно быть целым числом).

ответ: Вероятность ответить на 4 вопроса 0,259; наивероятнейшее число правильных ответов: k = 3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

2222381

22.02.2022 19:23

$1) f(x)=x^2-6x+13;\\\\f'(x)=2x-6=0\\\\$

$2x-6=0\Rightarrow x=3$ - критическая точка.

Для нахождение наименьшего и наибольшего значения на отрезке найдем значение функции в критической точке и на концах отрезка - при x = 0, x = 3 и x = 6.

$f(0) = 13,\\\\f(3) = 3^2-6\cdot3+13=4\\\\f(6)=6^2-6\cdot6+13=13$

$\max_{[0; 6]}f(x)=f(0)=f(6)=13.\\\min_{[0; 6]}f(x)=f(3)=4.$

$2) f(x)=\frac{1}{2}x^2- \frac{1}{3}x^3$

$f'(x)=x-x^2=0\\\\$

$x-x^2=0\Rightarrow x_1=0, x_2=1$ - критические точки.

Первая точка в заданный промежуток не попадает, а вторая совпадает с левым ее концом, поэтому для нахождение наименьшего и наибольшего значения на отрезке достаточно найти значение функции на концах отрезка: при х = 1 и х = 3.

$f(1)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6};\\\\ f(3)=\frac{9}{2}-\frac{27}{3}=\frac{27-54}{6}=-\frac{27}{6}=-4,5$

$\max_{[1; 3]}f(x)=f(1)=1/6.\\\min_{[1; 3]}f(x)=f(3)=-4,5.$

$3) f(x) = x^3-3x^2-9x+35\\\\f'(x)=3x^2-6x-9=0\\$

$3x^2-6x-9=0\ \Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow x_1=-1, x_2=3$ - критические функции.

Для нахождение наименьшего и наибольшего значения на отрезке найдем значение функции в критических точках и на концах отрезка - при x = -4, x = -1, x = 3 и х = 4:

$f(-4)=-64-3\cdot16+9\cdot4+35=-41\\\\f(-1)=-1-3\cdot1+9+35=40\\\\f(3)=27-3\cdot9-9\cdot3+35=8\\\\f(4)=64-3\cdot16-9\cdot4+35=15$