Y+2ytgx=cos^4
y=-1
при x=0

Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv':

Решим левый интеграл:

cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bcosx%7D%3B%5C%5C%20tg%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3Dt%20%3D%3E%20cosx%20%3D%20%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%20%3D%3E%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%5C%5C%20%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%281%2Bt%5E2%29%7D%7B%281%2Bt%5E2%29%281-t%5E2%29%7D%20dt%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%281-t%29%281%2Bt%29%7Ddt%20%3D%20%5Cint%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-t%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bt%7D%29dt%20%3D%20ln%281-t%29%2Bln%28%201%2Bt%29%20%3D%20ln%7C1-t%5E2%7C%20%3D%20ln%7C1-tg%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7C%20%20%5C%5C" title="\int \frac{dx}{cosx};\\ tg\frac{x}{2}=t => cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\">

Возвращаемся к исходному:

10/х=15+10/(х-3) 
где 10/х это время первого 
10/(х-3) время второго 
решение. 
10(х-3)=(15(х-3)+10)/(х-3) 
10(х-3)=15х(х-3)+10х 
раскрываешь скобки, 10х-30=15хх-45х+10х перносим все в одну сторону 
15х*х-45х+30=0 выносим 15 за скобки и сокращаем на 15 
хх-3х+2=0 раскладываем -3х на -2х -х а 2 раскладываем на 1+1 
хх-2х+1 -х +1=0 хх-2х+1- формула разности квадратов, получаем 
(х-1)(х-1) - х+1=0 во второй части выносим минус за скобку - х+1 получаем -(х-1) 
(х-1)(х-1)-(х-1)=0 
выносим х-1 за скобку 
(х-1)(х-1-1)=0 
теперь как мы знам либо 
х-1=0 
или х-2=0 
Получаем х=1 или х=2