Y= 3sinx – 2 функциясының амплитудасын табыңыз.

x=-1 - решение.

Сразу скажем, что x=0 - не решение.

Пусть для начала x>0;

x^2 - 2x cos(pi x) + 1 = (x^2 + 1) - 2x cos(pi x) >= 2x - 2x cos(pi x) = 2x (1 - cos(pi x)) 

Последнее выражение >= 0, так что для того, чтобы x оказатлся корнем, нужно, чтобы 

2x (1 - cos(pi x)) = 0

x != 0 по предположению, тогда cos(pi x) = 1

x^2 - 2x + 1 = 0

x = 1.

Аналогично для x<0: x^2 - 2x cos(pi x) + 1 >= -2x - 2x cos(pi x) = -2x (1 + cos(pi x)) >= 0

cos(pi x) = -1

x^2 + 2x + 1 = 0

x = -1

Проверка. 

x=1:  1^2 -2*1*cos(pi)+1=4 != 0

x=-1: ...=0

ответ: x=-1.

Погляди, как всё просто

а*а-25=(а-5)*(а+5), поэтому уравнение преобразуется к виду

(а-5)*(а+5)*х=(а+5)

1. Если а+5#0, то есть а #-5, на (а+5) можно сократить и получим

(а-5)*х=1

1.1 Если а-5#0, то есть а#5, на (а-5) можно поделить,значит уравнение будет имент ОДИН корень

х=1/(а-5)

1.2 Если а-5=0, то уравнение преобразуется к виду

0*х=1, это уравнение РЕШЕНИЙ НЕ ИМЕЕТ

2 Если а+5=0, то есть а=-5, уравнение преобразуется к виду

0*х=0, это уравнение имеет бесконечное множество решений, а если ещё точнее, то его решением будет ЛЮБОЕ ЧИСЛО.

Вот и всё, полный ответ будет такой

При а=-5   решение любое число
при а= 5   нет решений

при а#+-5 единственное решение х=1/(а-5)