Y=4/x+1
y=-3/x+3
y=1/x+2 - 2
y=log2(x+2)
y=log1/3x +3​

Назовём асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат. В зависимости от поведения аргумента при этом, различаются два вида асимптот: вертикальные и наклонные.
Вертикальной асимптотой графика функции  называется вертикальная прямая , если  или  при каком-либо из условий: , , . Заметим, что мы при этом не требуем, чтобы точка  принадлежала области определения функции , однако она должна быть определена по крайней мере в какой-либо из односторонних окрестностей этой точки:  или , где .     

1. сначала найдем общий знаменатель он равен 4а(в квадрате) -9 , но для того чтобы общий знаменатель был именно этот, то надо сменить знак и получиться не 3-2а, а наоборот 2а- 3 , поэтому теперь перед 2 дробью пиши не + ,а -
. теперь есть общий знаменатель ...
у 1 дроби дополнительный множитель\2а-3, а у второй \2а+3 у 3 не будет ..
в числителе: 2а(2а-3)-5(2а+3)-(4а в квадрате +9)
в знаменателе : так и остается 4а(в квадрате) -9

в числителе раскрываем скобки: -16а-24;  и выносим -8(2а-3) а в знаменателе то же самое остается
 и теперь у нас идет сокращение:                                                                      4(в квадрате)-9 сокращается на 2а-3 и в числителе остается -8, а в знаменателе 2а+3 можно минус поставить перед дробью..
 p.s. очень надеюсь, что я правильно все объяснила)