Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км
На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.
Решим систему уравнений
Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим
По теореме Виета
не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.
км/ч - скорость второго велосипедиста
км/ч - скорость первого велосипедиста.
ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.
task/22381953
Скорость одного велосипедиста обозначаем x км/ч , другого _ y км / ч . * * * Из условия задачи следует ,что x ≠ y , допустим x > y > 0 * * *
До места встречи один км /ч* 1 ч =x км, другой _S₂ =y км/ч*1ч =y км.Один на пути 30 км затрачивает t₁ =30/x час, другой _t₂ = 30 / y час .
Можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .
{ y = 25 - x ; 30 / (25 - x) - 30 / x = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .
30x - 750 + 30x = 25x - x² ⇔ x² +35x - 750 = 0 ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.
* * * D = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ; x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *
у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) . ответ : 15 км/ч , 10 км/ч .
* * * y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [ y = 10 ; y = 75 > 25 →посторонний корень. * * *
Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км
На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.
Решим систему уравнений
Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим
По теореме Виета
ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.