Чтобы решить надо координаты подставить в данные функции и где будет верное равенство там и находится точка. Например: у = х^2 , а так как точка имеет координаты (х;у), то А(2;4), D (-4;16) принадлежит так как 4 = 2^2 , 16 =(-4)^2 ,а для функции у = - х^2 принадлежат точки B (-7;-49), C(5;-25) так как -49=-(-7)^2, -25 = -5^2 3) чтобы найти точки пересечения надо функции между собой приравнять: у=-х^2 y=-4 -x^2=-4 x^2=4 x1=2 x2=-2 точки пересечения А(2;-4) и В(-2;-4) 4) здесь надо построить параболу у =x^2 ветви направлены вверх и прямую линию у=2х+3 проходящую через координаты (0;3) и (-3/2;0) 2) здесь тоже легко у=х^2 - это парабола отмечаешь отрезок [-3,1] на оси Х и проводишь перпендикуляр от этих точек до пересечения с графиком и должен получить у наибольшее(-3)=9, у наименьшее(1)=1 , а с -бесконечностью у наибольшее=+бесконечности
1). 2·(2^х) ²+7·(2^х) -4=0; замена 2^х=а (→ а>0); 2а²+7а-4=0; D=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4<0 нам не подходит; а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х ответ: х=-1
2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1) D=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2 7х-2х=7(х-2/7) х-0,2 ___-___-1__-__0,2__+___2/7__+__ х+1 -__-1__+__0,2___+__2/7__+__ х-2/7 -__-1__-__0,2___-__2/7__+__ ответ: (-оо; -1)U(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак <
по твоей записи не поймешь если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]U[0,2; 2/7)
3). у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4) производная <0 на всем отрезке [2; 3] следовательно, на этом отрезке функция убывает следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3 у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3 х=2 у max= подставляешь х=3
Например: у = х^2 , а так как точка имеет координаты (х;у), то А(2;4), D (-4;16) принадлежит так как 4 = 2^2 , 16 =(-4)^2 ,а для функции у = - х^2 принадлежат точки B (-7;-49), C(5;-25) так как -49=-(-7)^2, -25 = -5^2
3) чтобы найти точки пересечения надо функции между собой приравнять:
у=-х^2 y=-4
-x^2=-4
x^2=4
x1=2
x2=-2
точки пересечения А(2;-4) и В(-2;-4)
4) здесь надо построить параболу у =x^2 ветви направлены вверх и прямую линию у=2х+3 проходящую через координаты (0;3) и (-3/2;0)
2) здесь тоже легко у=х^2 - это парабола отмечаешь отрезок [-3,1] на оси Х и проводишь перпендикуляр от этих точек до пересечения с графиком и должен получить у наибольшее(-3)=9, у наименьшее(1)=1 , а с -бесконечностью у наибольшее=+бесконечности
2а²+7а-4=0; D=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4<0 нам не подходит;
а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х ответ: х=-1
2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1)
D=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2
7х-2х=7(х-2/7)
х-0,2 ___-___-1__-__0,2__+___2/7__+__
х+1 -__-1__+__0,2___+__2/7__+__
х-2/7 -__-1__-__0,2___-__2/7__+__
ответ: (-оо; -1)U(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак <
по твоей записи не поймешь
если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]U[0,2; 2/7)
3).
у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4)
производная <0 на всем отрезке [2; 3] следовательно,
на этом отрезке функция убывает
следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3
у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3
х=2
у max= подставляешь х=3