t V S Плот 60/x ч х км/ч 60 км Лодка 60/(10-x) ч (10-х) км/ч 60 км
Также известно, что плот проплывает это расстояние на 5 часов быстрее. Составим и решим уравнени: 60/x+5=60/(10-x) /*x(10-x) 60(10-x)+5x(10-x)=60x 600-60x+50x-5x²=60x -5x²-10x-60x+600=0/*(-1) 5x²+70x-600=0/:5 x²+14x-120=0 D=14²+4*120=196+480=676=26² x=(-14+26)/2=12/2=6 Значит, скорость течения 6 км/ч, а скорость лодки по течению - 16 км/ч. ответ: 16 км/ч
1)integralsin^4xdx=integral(sin^2x)^2dx=1/4integral (2sin^2x)^2dx=1/4integral(1-cos2x)^2dx=1/4integral(1-2cos2x+cos^2 (2x))dx=1/4(integraldx-integral(2cos2x)dx+ +integralcos^2 (2x)dx)=1/4(x-sin2x+1/2integral(1+cos4x)dx)=1/4x-1/4 sin2x+1/8*(x+1/4sin4x)=1/4*x-1/4*sin2x+1/8x+1/32sin4x+c ; 2)u=2x-x^2; du=d(2x-x^2); du=(2-2x)du. dv=e^xdx; v=integral e^xdx=e^x. integral e^x(2x-x^2)dx=(2x-x^2)*e^x-integrale^x(2-2x)dx= найдем integrale^x(2-2x)dx по частям, как выше сделано u=2-2x; du=d(2-2x); du=-2dx. dv=e^xdx; v=integrale^x)dx=e^x. integrale^x(2-2x)dx=(2-2x)*e^x-integral((e^x)(-2))dx=(2-2x)e^x+2e^x+c integrale^x(2x-x^2)dx=(2x-x^2)*e^x-(2-2x)e^x+2e^x+c=2xe^x-e^x*(x^2)-2e^x+2xe^x+2e^x+c=4xe^x-e^x*(x^2)+c где-то ошибка! найти не могу! Думаю, так надо делать
Плот 60/x ч х км/ч 60 км
Лодка 60/(10-x) ч (10-х) км/ч 60 км
Также известно, что плот проплывает это расстояние на 5 часов быстрее. Составим и решим уравнени:
60/x+5=60/(10-x) /*x(10-x)
60(10-x)+5x(10-x)=60x
600-60x+50x-5x²=60x
-5x²-10x-60x+600=0/*(-1)
5x²+70x-600=0/:5
x²+14x-120=0
D=14²+4*120=196+480=676=26²
x=(-14+26)/2=12/2=6
Значит, скорость течения 6 км/ч, а скорость лодки по течению - 16 км/ч.
ответ: 16 км/ч
+integralcos^2 (2x)dx)=1/4(x-sin2x+1/2integral(1+cos4x)dx)=1/4x-1/4 sin2x+1/8*(x+1/4sin4x)=1/4*x-1/4*sin2x+1/8x+1/32sin4x+c ;
2)u=2x-x^2; du=d(2x-x^2); du=(2-2x)du.
dv=e^xdx; v=integral e^xdx=e^x.
integral e^x(2x-x^2)dx=(2x-x^2)*e^x-integrale^x(2-2x)dx=
найдем integrale^x(2-2x)dx по частям, как выше сделано
u=2-2x; du=d(2-2x); du=-2dx.
dv=e^xdx; v=integrale^x)dx=e^x.
integrale^x(2-2x)dx=(2-2x)*e^x-integral((e^x)(-2))dx=(2-2x)e^x+2e^x+c
integrale^x(2x-x^2)dx=(2x-x^2)*e^x-(2-2x)e^x+2e^x+c=2xe^x-e^x*(x^2)-2e^x+2xe^x+2e^x+c=4xe^x-e^x*(x^2)+c где-то ошибка! найти не могу! Думаю, так надо делать