Алгебра: Y = x^2+1/x (найти промежутки, на которых функция возростает

Y = x^2+1/x (найти промежутки, на которых функция возростает

Показать ответ

Ответ:

ExKise

21.07.2022 15:50

а = 9

Объяснение:

При каком значении а

графики функций

у=3х+4 и

у= - 2х + а

пересекаются в точке с абсциссой 1

Ось абсцисс - это ось Ох, значение абсциссы показывает значение координаты "х"

т.е. точка с абсциссой 1 - это точка А(1; у), где координата х известна.

Точка(-и) пересечения графиков ф-ий - это решения системы уравнений, в данном случае такой:

$\begin{cases} \: y=3x+4 \\ y = - 2x + a \end{cases} \\$

Известно, что х = 1. Подставим значение в систему:

$\begin{cases} y=3 \cdot 1+4 \\ y = - 2\cdot1 + a \end{cases}{ } \begin{cases} y=7 \\ y =a - 2 \end{cases}{ } \\{ } \begin{cases} y=7 \\ 7 =a - 2 \end{cases}{ } \begin{cases} y=7 \\ a = 7 + 2 = 9 \end{cases}$

Отсюда получаем:

То есть - при значении

a = 9

графики функций

у=3х+4

у= - 2х + а

пересекаются в точке с абсциссой 1.

И это точка с координатами (1; 7)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dinho1337

19.08.2022 14:39

Объяснение:

1) $y = \frac{2}{3} x^{3} -\frac{3}{2} x^{2} +x-\frac{1}{6}$

1а. критические точки определяются как производная первого порядка

$y' =( \frac{2}{3} x^{3} -\frac{3}{2} x^{2} +x-\frac{1}{6})'=\frac{2}{3}*3x^{2} -\frac{3}{2}*2x+1$

2x^2 -3x+1=0

$D = 9-4*2=1\\$

$x_{1}=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}$ ; $x_{2}=\frac{3+1}{4}=1$

$y_{1} =\frac{2}{3} *(\frac{1}{2} ) ^3-\frac{3}{2} *(\frac{1}{2} )^2+\frac{1}{2} -\frac{1}{6}$ ; $y_{2} =\frac{2}{3} *1 ^3-\frac{3}{2} *1^2+1-\frac{1}{6}$

$y_{1} =\frac{1}{12}-\frac{3}{8} +\frac{1}{2} -\frac{1}{6}$ ; $y_{2} =\frac{2}{3}-\frac{3}{2} +1-\frac{1}{6}$

$y_{1} =\frac{2-9+12-4}{24}=\frac{1}{24}$ ; $y_{2} =\frac{4-9+6-1}{6} =\frac{0}{6}$

$y_{1} =\frac{1}{24}$ ; y_2 = 0

$( \frac{1}{2} ; \frac{1}{24} )$ ( 1 ; 0 )

выпуклость ( вторая производная )

y' = (2x^2 -3x+1)' = 4x - 3

4x -3 =0

$x = \frac{3}{4}$ ; $y = \frac{2}{3} (\frac{3}{4} )^{3} -\frac{3}{2} (\frac{3}{4})^{2}+\frac{3}{4} -\frac{1}{6}=\frac{3}{32} -\frac{27}{32}+\frac{9-2}{12} =-\frac{24}{32} +\frac{7}{12} =-\frac{3}{4} +\frac{7}{12} =\frac{-9+7}{12}$