Эту задачу удобнее решать графически. Слева - график модуля, это "галочка". Основание в точке х=5. Справа - прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; a^2 + 1). Корни = точки пересечения двух графиков. Одинаковых знаков = либо положительные, либо отрицательные. Судя по нашему графику, точек пересечения графика с прямой либо одна (x=5, a^2+1=5), либо две. Когда имеется две точки пересечения, то рассматриваем вариант, когда оба корня положительные. Это возможно, когда прямая пересечет график в точках x>0. Когда х=0, y=5. Получаем неравенство: 0< a^2 + 1< 5 -1<a^2<4, -2<a<2 ответ: -2<a<2 (вариант, когда графики имеют одну общую точку не рассматриваем, т.к. условие требует наличие более одного корня)
Что бы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно из координат этой точки вставить в формулу значения x и y.
Что бы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно из координат этой точки вставить в формулу значения x и y.(первое число в координатах обозначает x, второе - y) Если в итоге обе стороны оказались равны - точка принадлежит графику функции, если же правая и левая части не равны, то точка не принадлежит графику функции.
Слева - график модуля, это "галочка".
Основание в точке х=5.
Справа - прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; a^2 + 1).
Корни = точки пересечения двух графиков. Одинаковых знаков = либо положительные, либо отрицательные.
Судя по нашему графику, точек пересечения графика с прямой либо одна (x=5, a^2+1=5), либо две. Когда имеется две точки пересечения, то рассматриваем вариант, когда оба корня положительные. Это возможно, когда прямая пересечет график в точках x>0. Когда х=0, y=5. Получаем неравенство: 0< a^2 + 1< 5
-1<a^2<4, -2<a<2
ответ: -2<a<2 (вариант, когда графики имеют одну общую точку не рассматриваем, т.к. условие требует наличие более одного корня)
Пояснение:
Что бы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно из координат этой точки вставить в формулу значения x и y.
Что бы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно из координат этой точки вставить в формулу значения x и y.(первое число в координатах обозначает x, второе - y) Если в итоге обе стороны оказались равны - точка принадлежит графику функции, если же правая и левая части не равны, то точка не принадлежит графику функции.
y = 98x
(•)B (7; 14)
14 = 98 × 7
14 ≠ 686⇒(•)B (7; 14) ∉ графику функции.
ответ: не принадлежит.
Удачи Вам! :)