Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=-x^2-2x+3
y=x+1
построить график и найти площадь

Показать ответ

Ответ:

Nyashka12

11.10.2020 18:17

$y=x^2-2x+3\; \; ,\; \; y=x+1$

Точки пересечения:

$-x^2-2x+3=x+1\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2+3x-2=0\; ,\; \; D=9+8=17\\\\x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\; ,\; x_2=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$

$S=\int\limits^{\frac{-3+\sqrt{17}}{2}}_{\frac{-3-\sqrt{17}}{2}}\; (-x^2-2x+3-x-1)\, dx=\Big(\frac{x^3}{3}-3\cdot \frac{x^2}{2}+2x\Big)\Big|_{(-3-\sqrt{17})/2}^{(-3+\sqrt{17})/2}=\\\\=\frac{(-3+\sqrt{17})^3}{24}-\frac{3\, (-3+\sqrt{17})^2}{8}-3+\sqrt{17}-\Big(\frac{(-3-\sqrt{17})^3}{24}-\frac{3\, (-3-\sqrt{17})^2}{8}-3-\sqrt{17}\Big)=\\\\=\frac{(\sqrt{17}-3)^3+(\sqrt{17}+3)^3}{24}+\frac{-3\cdot (\, (\sqrt{17}-3)^2-(\sqrt{17}+3)^2\, )}{8}+2\sqrt{17}=\\$

$=\frac{\sqrt{17^3}-9\cdot 17+27\sqrt{17}-27+\sqrt{17^3}+9\cdot 17+27\sqrt{17}+27}{24}+\frac{-3\cdot (-9)\cdot 2\sqrt{17}}{8}+2\sqrt{17}=\\\\=\frac{\sqrt{17^3}+27\sqrt{17}}{12}+\frac{27\sqrt{17}}{4}+2\sqrt{17}=11\sqrt{17}+\frac{17\sqrt{17}}{12}=\frac{149}{12}\sqrt{17}$

Y=-x^2-2x+3y=x+1построить график и найти площадь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rublevaelina57

23.03.2021 03:06

Сравнить значения выражений: 0,6x - 5 и -0,6x - 5 при x=5...

ileuova1

23.03.2021 03:06

Х-8у - 11 если заданы х=2,4 и у=6/8 ! не могу решить уже час (6/8 это дробь)...

Викуся084

23.03.2021 03:06

Выражения: а) 9y-3x-7y+4x б) 13b + (6b+1) - (b-5) в) 6*(3a+5)-7...

Юшут

23.03.2021 03:06

При каком значении переменной значение выражения 3x + 2(0,5x - 2,4) равно -6?...

Bogdan1500

13.10.2020 23:39

Выражение: -2+0,6b - 2\5 * (3b -5) и найти его значение при b= -1\3...

mimimi055

13.06.2021 12:27

Функция задана формулой y = 5x - 2x(в квадрате). найдите решение функции, соответствующее значению аргументному -3. варианты ответов: 1) 3. 2) -3 3) -33 4) 33 если сможете, то решение...

masaa8427

21.09.2022 23:46

Теплоход шел 6 ч по течению реки, обратно то же расстояние за 8 ч. за сколько времени проплывёт плод? ?...

1FreeMad1

21.09.2022 23:46

Скорость первого на 3 км/ч больше второго, найти скорость первого, если первый пришел на 3 часа раньше 2. расстояние 208 км...

NwM12

21.09.2022 23:46

Найти значение выражения 0.1 корень 900-1/4корень2...

Милка98806

30.11.2021 20:45

Найти область определения функции 1) y=sqrt(2+x-x^2) 2) y=lg(1-2cosx)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку