Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'/x -2y=(1-x²)e^x^2 дифференциальное уравнение вас

Показать ответ

Ответ:

543421

08.10.2020 20:44

$\frac{y'}{x}-2y=(1-x^2)\cdot e^{x^2}\; |\cdot x\ne o\\\\y'-2xy=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2uvx=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\u'v+u\cdot (v'-2vx)=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}-2vx=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int 2x\, dx \; ,\; \; ln|v|=2\cdot \frac{x^2}{2}\\\\v=e^{x^2}\\\\b)\; \; u'\cdot e^{x^2}=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\\int du=\int (1-x^2)\cdot x\cdot dx\\\\\int du=\int (x-x^3)\cdot dx\\\\u=\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C\\\\c)\; \; y=e^{x^2}\cdot (\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivan240620058p0bydq

13.10.2022 01:21

На рисунке 4 изображен график функции y=f(x) и g(x) ,d(f): [-3; 5], ...

cherenko85

23.12.2021 02:15

Якласс. преобразуй дроби a312k и ck2 так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями....

яирхаФ

13.04.2020 19:43

Найти производную функции при данном значении аргумента: f(x)=9x/√x^2+1, f (2√2)....

надя7488

13.04.2020 19:43

1.папе и дедушке вместе 114 лет. сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки? , решите уравнением с пояснением!...

amrah555

21.08.2021 08:54

Какой цифрой оканчивается значение выражения 56 в 3 степени минус 44 во второй степени плюс 98 во второй степени. решите плез...

StarBoy12ewq

17.09.2021 16:30

Подробно умоляю. (4-2b)^2 (3+6c)^2 (1-2k)^2 (5+3t)^2...

vkovbasa99

17.09.2021 16:30

Рушите систему уравнений: а) 2x+5y=7, 3x-5y=3 б) 3x+2y=5, 8x-4y=1...

vichka20042018

17.09.2021 16:30

Моторная лодка км по течению реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 5 часов.скорость течения реки равна 3км/ч.найдите скорость лодки в неподвижной воде 2решить уравнение:...

HOUSEMAN222

17.09.2021 16:30

Образуют ли векторы а1=(2,7,-1,-1), а2=(5,-5,9,-2), а3=(3,6,4,-6), а4=(3,4,-5,8) базис пространства строк r^4...

Ээн

30.11.2021 22:05

(x^2+5x-1)(x^2+5x+5)=55 решите уравнение (8 класс)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку