Y=x^3+3x^2-4

1) экстремумы

2) наиб., наим. на отрезке [-4; 1]

3) построить график

Показать ответ

Ответ:

elenalenam

26.06.2021 15:52

5 arccos 1\2 + 3 arcsin (-корень из 2\2)
Оба значения табличные для cos и sin
$5 arccos \frac{1}{2} + 3 arcsin (- \frac{ \sqrt{2} }{2}) = \\ 5 * \frac{ \pi }{3} +3*(- \frac{ \pi }{4} ) = \\ \frac{5 \pi }{3} - \frac{3 \pi }{4} = \frac{11 \pi }{12}$

sin ( 4 arccos ( - 1\2) - 2 arcctg корень из 3\3)
Оба значения табличные для cos и ctg
$sin [ 4 arccos ( - \frac{1}{2}) - 2 arcctg \frac{ \sqrt{3} }{3} ] = \\ sin [4* \frac{2 \pi }{3} - 2* \frac{ \pi }{3} ] = \\ sin[ \frac{8 \pi }{3} - \frac{2 \pi }{3} ] = sin(2 \pi ) = 0$

6 sin^2x + 5cosx-7=0
Сначала использовать основное тригонометрическое тождество
$6 sin^2x + 5cosx-7=0 \\ 6 sin^2x + 5cosx-6 - 1 =0 \\ 6 sin^2x + 5cosx-6( sin^{2}x + cos^{2}x) - 1 =0 \\ 6 sin^2x + 5cosx-6 sin^{2}x - 6cos^{2}x - 1 =0 \\ 5cosx - 6cos^{2}x - 1 =0$
Это обыкновенное квадратное уравнение, в котором переменной является cos x
$- 6cos^{2}x +5cosx - 1 =0 \\ D = 25 - 4*(-6)*(-1) = 25 - 24 = 1 \\ cos x_{1} = \frac{-5-1}{-12} = \frac{1}{2} \\ cos x_{2} = \frac{-5+1}{-12} = \frac{1}{3} \\ x_{1} = \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n \\ x_{2} = \frac{+}{} arccos \frac{1}{3} +2 \pi m$ , n,m∈Z

2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0
Проверить, что $cos^{2} x$ не является корнем ( на ноль делить нельзя), а потом все уравнение почленно разделить на $cos^{2} x$
$cos^{2} x = 0$
$x = \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ 2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0 \\ 2sin^2 \frac{ \pi }{2} + sin \frac{ \pi }{2} cos \frac{ \pi }{2} - 3 cos^2 \frac{ \pi }{2}=0 \\ 1+0-0 \neq 0$
Не корень, можно делить
$2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0 \\ \frac{2 sin^{2}x }{ cos^{2} x} + \frac{sinx cosx}{cos^{2} x} - \frac{3cos^{2} x}{cos^{2} x} =0 \\ 2 tg^{2}x +tgx-3 = 0$
Обыкновенное квадратное уравнение с переменной tg x
$2 tg^{2}x +tgx-3 = 0 \\ D = 1 - 4*2*(-3) = 25 \\ tg x_{1} = \frac{-1-5}{4} = -\frac{3}{2} \\ tg x_{2} = \frac{-1+5}{4} = 1 \\ x_{1} =arctg( -\frac{3}{2} ) + \pi n \\ x_{2} =\frac{ \pi }{4} + \pi m$
n,m ∈ Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

moiseenkooo

23.05.2021 23:05

2(3+x) -x =12
6+2х -х=12
х=12-6
х=6

2(3+6) -6 =12
18-6=12
12=12

9х²-7(х+4)(4-х) - (1-4х)²=15
9х² - 7 (16-х²) - (1-8х+16х²)=15
9х²-112+7х² - 1+8х-16х²=15
8х-113=15
8х=128
х=16

9*16² - 7 (16+4)(4-16) - (1-4*16) ²=15
2304- 7*20*(-12) - (-63)²=15
2304 + 1680 - 3969=15
15=15

Первый рабочий - х дет./час ; изготовил всего 5х деталей
Второй рабочий - (х+12) дет./час; изготовил 4(х+12) деталей.
Количество деталей одинаковое.
Уравнение.
5х=4(х+12)
5х= 4х+48
5х-4х=48
х=48 (дет/час) первый рабочий
48+12= 60 (дет./час) второй рабочий
5*48= 4*60 = 240(дет.) изготовил каждый рабочий
ответ: по 240 деталей изготовил каждый рабочий.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра