По условию задачи x+y+z = 35. В то же время, эти числа являются членами геом.прогрессии, т.е. y/x = z/y = q (знаменатель прогрессии). Если первое число увеличить на 2, второе оставить без изменений, а третье уменьшить на 7, то получится арифметическая прогрессия. То есть y-(x+2) = (z-7)-y = d (разнать прогрессии). Получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
.
Это либо члены геом.прогрессии 20, 10, 5 со знаменателем 0,5, либо 5, 10, 20 со знаменателем 2.
ответ: х=3
log X по основанию 3 - log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4
log X по основанию 3 - log X по основанию 3² + log X по основанию 3^4 = 3/4
log X по основанию 3 - 1/2·log X по основанию 3+ 1/4·log X по основанию 3 = 3/4
log X по основанию 3 - log (X^1/2) по основанию 3+log( X ^1/4)по основанию 3 = 3/4
log по основанию 3 от числа (( Х : (X^1/2) ·( X ^1/4))) =3/4
log по основанию 3 от числа (Х^3/4) = 3/4
3 в степени 3/4 = (Х^3/4)
(Х^3/4) = 3^ 3/4
х=3
ответ: х=3
Пусть первое число - x, второе - y, третье - z.
По условию задачи x+y+z = 35. В то же время, эти числа являются членами геом.прогрессии, т.е. y/x = z/y = q (знаменатель прогрессии). Если первое число увеличить на 2, второе оставить без изменений, а третье уменьшить на 7, то получится арифметическая прогрессия. То есть y-(x+2) = (z-7)-y = d (разнать прогрессии). Получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
Это либо члены геом.прогрессии 20, 10, 5 со знаменателем 0,5, либо 5, 10, 20 со знаменателем 2.