Биквадратное уравнение - это как бы двойное квадратное уравнение (приставка би - два). Вместо неизвестного в четверной степени вводится неизвестное во второй степени.
Вот в принципе то и всё:) достаточно это знать и биквадратные уравнения любые сможешь решить, ну, конечно, еще надо знать как решаются квадратные уравнения:)
ну например задание, решить уравнение 4x^4 - 5x^2 + 1 = 0
пусть x^4 = a^2 - вводим новую переменную, зависящую от старой
4a^2 - 5a +1 = 0 - решается простое квадратное уравнение, которое, надеюсь, решать умеешь.
D= 25 - 4*4*1 = 9
a1=1; a2=0,25
далее возвращаемся к нашему иксу, который нужно найти
x^4 = a1^2 или x^4 = a2^2
x^4 = 1^2 x^4 = 0,25^2
x1=1; x2=-1; x3=0,5; x4=-0,5
Вот в принципе то и всё:) достаточно это знать и биквадратные уравнения любые сможешь решить, ну, конечно, еще надо знать как решаются квадратные уравнения:)
1.1*х4-3х2-4=0
4-3х2-4=0
4-3*2-4=0
-6=0
Ложь
2.х4-17х2+16=0
х*4-17х*2+16=0
4х-34х+16=0
-30х+16=0
-30х=-16
х=8/15(дробью)
3.х4-11х2+30=0
х*4-11х*2+30=0
4х-22х+30=0
-18х+30=0
-18х=-30
х=5/3(дробью)
х=1,2/3(1 целая две третьих)х=1,6
42х4-5х2-3=02х*4-5х*2-3=0
8х-10х-3=0
-2х-3=0
-2х=3
х=-3/2
х=-1 1/2(дробью),х=-1,5
5.(х+5)4+8(х+5)2-9=0
(х+5)*4+8(х+5)*2-9=0
(х+5)*4+8(х+5)*2=9
(4+8*2)*(х+5)=9
(4+16)*(х+5)=9
20(х+5)=9
х+5=9/20(дробью)
х=9/20-5
х=91/20
6.(х-1)4-5(х-1)2+4
(х-1)*4-5(х-1)*2+4
4(х-1)-10(х-1)+4
-6(х-1)+4
-2(3(х-1)-2)
-2(3х-3-2)
-2(3х-5)
Объяснение:
Все)