Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x+x^3/3! +…+x^2n+1/(2n+1)! найти рекурсивное соотношение a[n+1]/a[n]

Показать ответ

Ответ:

ivanes

01.10.2020 22:18

$y=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...+\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}=\\\\$
Это разложения в ряд Тейлора функций $y=sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\\\$
Тогда
$a_{n}=\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\\\\
 a_{n+1}=\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}\\\\ 
 \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=\\\\
\frac{x^2*(2n+1)!}{(2n+3)!}=\frac{x^2}{2(n+1)(2n+3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sorrypepemain

11.06.2020 17:12

Функция задана формулой y=6,x где 1 x 6 постройте график этой функции составим таблицу значений функции с шагом...

alena7571

25.01.2021 04:13

Чему равно значение выражения а2020 + 1/а2020, если а2+ а + 1 = 0? Только не языком программирования. Объясняйте за программу 9 класса....

супербятя

07.06.2023 16:42

Y=6x^8 - 3x^6 найти мин и мах, и точки экстремулы,+ рисунок! !...

tanya1502

07.06.2023 16:42

Sin 75 + sin 45 / cos 15 умоляю, решить нужно...

gxjjfjg

21.02.2021 21:15

Log0,4x 2решите неравенство построить график f(x)=x^3-3x...

valdan2008

21.02.2021 21:15

Объем прямоугольного паралепипеда равен abcda1b1c1d1 24 найдите объем пирамиды d1abcd...

krasilnikovavik

29.06.2021 14:35

Метод сложения: а)7х+5у=-5 5х+3у=1 б)4х-3у=12 3х-4у=30...

coolman7

29.06.2021 14:35

Укажите множество значений функции. y=0,2 cos2x +1,8....

chelsea6

29.06.2021 14:35

Люди добрые, ! расположите в порядке возрастания arctg100, arctg ( - 5 ), arctg0,7...

Jordan2281337

29.06.2021 14:35

Построить график функции y=1+2cos2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку