Y' xlnx-y=3x^3ln^2x , y(e)=0 найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение , удовлетворяющее начальному условию y(x0)=y0

(х + 5)(х - 1)(х - 4) > 0.

Рассмотрим функцию у = (х + 5)(х - 1)(х - 4).

Областью определения данной функции является множество всех чисел.

Нули функции: (х + 5)(х - 1)(х - 4) = 0,

                           х + 5 = 0 или х - 1 = 0 или х - 4 = 0,

                           х = -5              х = 1              х = 4.

Отметим на координатной прямой нули функции. Они разбивают область определения на промежутки (см. рис.)

Найдем знаки этой функции в каждом из промежутков.

Получим, что х ∈ (-5; 1) ∪ (4; +∞).

ответ: (-5; 1) ∪ (4; +∞).

1) а) 26х² - 30х + 9  б) 4р²+4с²- 4рс

2) а) 2а²+16   б) 2х²-х+9

3) а) 3х²+6ху+3у² б) 4с³-4с²+с  

Объяснение:

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов.

1) а) х²+(5х-3)² = х²+(5х)² - 2·5х·3 + 3² = х²+25х² - 30х + 9 = 26х² - 30х + 9

б) (р-2с)²+3р² = р² -4рс +4с²+3р² = 4р²+4с²- 4рс

2) а) (а-4)² + a(а+8) = а²-8а+16+а²+8а = 2а²+16

б) х(х-7) + (х+3)² = х²-7х+х²+6х+9=2х²-х+9

3) а) 3(х+у)² = 3(х²+2ху+у²) = 3х²+6ху+3у²

б) с(2с-1)² = с(4с²-4с+1) = 4с³-4с²+с  

ответы:

1) а) 26х² - 30х + 9  б) 4р²+4с²- 4рс

2) а) 2а²+16   б) 2х²-х+9

3) а) 3х²+6ху+3у² б) 4с³-4с²+с