logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SharkiLoge
SharkiLoge
08.06.2020 00:58 •  Алгебра

Y'-xy^2=2xy
решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Показать ответ
Ответ:
p5wf389f
p5wf389f
09.10.2020 21:42

y'-xy^2=2xy\\ \\ y'=xy(y+2)

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=xy(y+2)\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y(y+2)}=\int xdx~~\Rightarrow~~~\dfrac{1}{2}\int \left(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+2}\right)dy=\int xdx\\ \\ \\ \dfrac{1}{2}\left(\ln|y|-\ln|y+2|\right)=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \ln\bigg|\dfrac{y}{y+2}\bigg|=x^2+C\\ \\ \dfrac{y}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ 1-\dfrac{2}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{1-Ce^{x^2}}-2}

Получили общее решение и это ответ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
azizplay07
azizplay07
23.06.2020 07:44
Сума n перших членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою Sn=6n-n^2. Знайдіть шостий член цієї прогресії​...
oslipak
oslipak
14.09.2022 05:59
Визначте графічно кількість розв язків системи рівнянь y=корінь з х y=x-4 (це система)...
visaenko1974
visaenko1974
09.01.2020 19:55
Под г в первом в конце 9с^2+3с+1Под г во втором в конце а^2с - 3с​...
ksusha2001zxtop
ksusha2001zxtop
09.07.2020 02:45
Log7 (2x-5)=2 решите уравнение нужно...
Zheka5644
Zheka5644
01.01.2022 09:17
Выполните действия: а) 18x^3/7b^4 * 14b/9x^2 б) 2/9a^2-b^2 * (6a-2b) в) (- 2a^4/3b^2)^3 г) x^3-16x/3xy * 6y/2x+8...
CawaVlasov
CawaVlasov
30.07.2021 09:56
1) 3х^2-28х+9=0 2) 2х^2-8х+11=0 3) 16х^2-8х+1=0 4) 7х^2-21=0...
Настя6890
Настя6890
15.01.2022 23:57
Два экскаватора при совместной работе вырыли котлован за 18 дней. если бы первый экскаватор работал отдельно, он бы мог выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее ,чем второй. за...
ibraimova2
ibraimova2
12.03.2023 19:17
Найдите координаты точки пересечения прямой y=-7/9x+11 с осью Oy...
Marina4578
Marina4578
01.12.2020 23:45
Дана функция у = х²-10х+21. Записать координаты вершины параболы. 2/10 Дана функция у = х²-10х+21. Определить, в каких четвертях расположен её график. 3/10 Дана функция у = х²-10х+21....
Ajjr1
Ajjr1
22.04.2022 01:02
Найдите сумму членов геометрической прогрессии со второго по пятый 1,-1/2,......
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота