|х+2|-|2х+8|=а; Это уравнение можно решить методом интервалов. Находим нули модулей: х+2=0; х=-2; 2х+8=0; 2х=-8; х=-4. Получаем интервалы: (-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞). На этих интервалах модули имеют следующие знаки: (х+2): - - + (2х+8): - + + Раскрываем модули в соответствии со знаками: 1) -x-2+2x+8=a; a=x+6. 2) -x-2-2x-8=a; a=-3x-10. 3) x+2-2x-8=a; a=-x-6. Теперь построим графики функций, приняв а=у: у=х+6 на отрезке (-∞;-4); у=-3х-10 на отрезке [-4;-2); y=-x-6 на отрезке [-2;+∞). На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2. ответ: 2.
А) начерти координатную плоскость. Через точку (-2;0) проведи прямую параллельную оси у. Эта прямая - есть ответ. б)проведи прямую через точку (0; 4) параллельную оси ох=ответ.в)проведипрямую параллельную оси у через точку(1;0). Заштр. левую часть. Прямая и левая часть-есть ответ. г) ось ох и верхняя часть -ответ д) Проведи прямые параллельные оси ох через точки (0;1,5) и (0;3). Сами прямые и между ними промежуток-есть ответ.е) проведи прямые параллельные оси ох через точки (0;2) и ( 0; 4). Проведи прямые параллельные оси оу через точки (-2;0) и ( 1; 0) . Сами прямые и промежеток между ними( прямоугольник ) -есть ответ.
Это уравнение можно решить методом интервалов.
Находим нули модулей:
х+2=0;
х=-2;
2х+8=0;
2х=-8;
х=-4.
Получаем интервалы:
(-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞).
На этих интервалах модули имеют следующие знаки:
(х+2): - - +
(2х+8): - + +
Раскрываем модули в соответствии со знаками:
1) -x-2+2x+8=a;
a=x+6.
2) -x-2-2x-8=a;
a=-3x-10.
3) x+2-2x-8=a;
a=-x-6.
Теперь построим графики функций, приняв а=у:
у=х+6 на отрезке (-∞;-4);
у=-3х-10 на отрезке [-4;-2);
y=-x-6 на отрезке [-2;+∞).
На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2.
ответ: 2.