1.
1) Уравнение
5x²-16x+3=0
D=256-60=196=14²
корни 0,2 и 3, что соответствует Д
2)Уравнение
2x²+72=0
не имеет корней, так как 2х²≥0 и 2x²+72>0
что соответствует Б
3) Уравнение
7x²-x-8=0
D=1+4·7·8=225
что соответствует А
4) уравнение приведенное, что соответствует В
2.
3.
Замена переменной:
Уравнение:
или
Обратно:
D=1 или D=25
D<0 или D=9
нет корней или
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn, n∈Z
2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
2(1-sin²x) -5sinx+1=0
2 - 2sin²x -5sinx+1=0
2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2, х =π/6 + 2πn и x= 5π/6 + 2πn , где n∈Z
1.
1) Уравнение
5x²-16x+3=0
D=256-60=196=14²
корни 0,2 и 3, что соответствует Д
2)Уравнение
2x²+72=0
не имеет корней, так как 2х²≥0 и 2x²+72>0
что соответствует Б
3) Уравнение
7x²-x-8=0
D=1+4·7·8=225
что соответствует А
4) уравнение приведенное, что соответствует В
2.
3.
Замена переменной:
Уравнение:
Обратно:
D=1 или D=25
Замена переменной:
Уравнение:
Обратно:
D<0 или D=9
нет корней или
