Я очень прошу помогите решить задачи. Если не сложно то 20 минут максимум. Буду благодарна внизу вопросы

а+в+с=0

(a + 2b + 4c)² + (b + 2c + 4a)² + (c + 2a + 4b)² = 10(a + b + c ) + 6(ab + bc + ac)

подсократим

a + 2b + 4c = b + 3c

b + 2c + 4a = c + 3a

c + 2a + 4b = a + 3b

(b + 3c)² + (c + 3a)² + (a + 3b)² = b² + 6bc + 9c² + c² + 6ac + 9a² + a² + 6ab + 9b² = 10a² + 10b² + 10c² + 6ac + 6ab + 6bc = 10(a² + b² + c²) + 6(ab + bc + ac)

получили такую фигню

посмотрим чему равен (a + b + c)² = ( (a +b) + c)² = (a + b)² + c² + 2c(a + b) = a² + 2ab + b² + c² + 2ac + 2bc = 0

и можно подсократить и получается

9(a² + b² + c²) + 4(ab + ac + bc)

9 ч 24 мин = 9 ч + (24 : 60) ч = 9 ч + 0,4 ч = 9,4 ч

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 6) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 6) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

72/(х+6) + 72/(х-6) = 9,4 - 3

72 · (х - 6) + 72 · (х + 6) = 6,4 · (х - 6) · (х + 6)

72х - 432 + 72х + 432 = 6,4 · (х² - 6²)

144х = 6,4х² - 230,4

6,4х² - 144х - 230,4 = 0

D = b² - 4ac = (-144)² - 4 · 6,4 · (-230,4) = 20736 + 5898,24 = 26634,24

√D = √26634,24 = 163,2

х₁ = (144-163,2)/(2·6,4) = (-19,2)/(12,8) = - 1,5

х₂ = (144+163,2)/(2·6,4) = (307,2)/(12,8) = 24

ответ: 24 км/ч - собственная скорость катера.