В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
artem861
artem861
02.09.2020 21:32 •  Алгебра

Як можна це розв*язати цю систему? дуже треба x+y+xy=11 система x^2+xy+y^2=19

Показать ответ
Ответ:
Zxcvvn
Zxcvvn
04.10.2020 04:10
Введемо змінні x+y=a, xy=b
тоді
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2b
а система перепишеться у вигляді
a+b=11
a^2-2b+b=19
звідки
b=11-a
--
a^2-b=19
a^2-(11-a)=19
a^2-11+a-19=0
a^2+a-30=0
(a+6)(a-5)=0
a+6=0; a_1=-6, b_1=11-(-6)=17
a-5=0;a_2=5, b_2=11-5=6

звідки 2 випадок, маємо систему
x+y=5
xy=6
звідки маємо два розвязки (2;3) і (3;2)
1 випадок
x+y=-6
xy=17

x(-6-x)=17
x(x+6)=-17
x^2+6x+17=0
D=6^2-4*17=36-68
дійсних розвязків немає
відповідь: (2;3) і (3;2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота