Войти Регистрация Спроси ai-bota

Як необхідно згрупувати члени многочлена 16а²b²+4a²+1+8ab у дужках утворився квадрат двочлена?

Показать ответ

Ответ:

Natusya09123

02.11.2020 06:29

1.
1) х-8 <0
11+х
Используем метод интервалов:
(х-8)(11+х)<0

{(x-8)(x+11)<0 {(x-8)(x+11)<0
{11+x≠0 {x≠-11

Отметим нули функции f(x)=(x-8)(x+11):
х=8 х=-11
+ - +
-11 8

x∈(-11; 8)

2)   13+х >0
2,5х
{2.5x(13+x)>0 {x(x+13)>0
{2.5x≠0 {x≠0

x(x+13)>0
x=0 x=-13
+ - +
-13 0

x∈(-∞; -13)∨(0; ∞)

3) х+7 <0
3-х
{(x+7)(3-x)<0 {-(x-3)(x+7)<0 {(x-3)(x+7)>0
{3-x≠0 {x≠3 {x≠3

(x-3)(x+7)>0
x=3 x=-7
+ - +
-7 3

x∈(-∞; -7)∨(3; ∞)

4) 2х-4 >0
x+2
{(2x-4)(x+2)>0 {2(x-2)(x+2)>0 {(x-2)(x+2)>0
{x+2≠0 {x≠-2 {x≠-2

(x-2)(x+2)>0
x=2 x=-2
+ - +
-2 2

x∈(-∞; -2)∨(2; ∞)

2.
1) (х-1)(х+1)≤0
х=1 х=-1
+ - +
-1  1

х∈[-1; 1]
х={-1; 0; 1} - целые решения неравенства

2) -х²-5х+6>0
x²+5x-6<0
Парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²+5х-6=0
Д=25+24=49
х₁=-5-7=-6
2
х₂=-5+7=1
2
+ - +
-6 1

x∈(-6; 1)
х={-5; -4; -3; -2; -1; 0}

3) 2+x-x²≥0
-x²+x+2≥0
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9
x₁=1-3=-1
2
x₂=1+3=2
2
+ - +
-1 2

x∈[-1; 2]
х={-1; 0; 1; 2}

4) 3х²-7х+2<0
3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x₁=7-5 = 1
6 3
x₂= 12= 2
6
+ - +
1 2
3
x∈(¹/₃; 2)
х={1}

0,0(0 оценок)

Ответ:

Диана9989

02.11.2020 06:29

1.
1) х-8 <0
11+х
Используем метод интервалов:
(х-8)(11+х)<0

{(x-8)(x+11)<0 {(x-8)(x+11)<0
{11+x≠0 {x≠-11

Отметим нули функции f(x)=(x-8)(x+11):
х=8 х=-11
+ - +
-11 8

x∈(-11; 8)

2)   13+х >0
2,5х
{2.5x(13+x)>0 {x(x+13)>0
{2.5x≠0 {x≠0

x(x+13)>0
x=0 x=-13
+ - +
-13 0

x∈(-∞; -13)∨(0; ∞)

3) х+7 <0
3-х
{(x+7)(3-x)<0 {-(x-3)(x+7)<0 {(x-3)(x+7)>0
{3-x≠0 {x≠3 {x≠3

(x-3)(x+7)>0
x=3 x=-7
+ - +
-7 3

x∈(-∞; -7)∨(3; ∞)

4) 2х-4 >0
x+2
{(2x-4)(x+2)>0 {2(x-2)(x+2)>0 {(x-2)(x+2)>0
{x+2≠0 {x≠-2 {x≠-2

(x-2)(x+2)>0
x=2 x=-2
+ - +
-2 2

x∈(-∞; -2)∨(2; ∞)

2.
1) (х-1)(х+1)≤0
х=1 х=-1
+ - +
-1  1

х∈[-1; 1]
х={-1; 0; 1} - целые решения неравенства

2) -х²-5х+6>0
x²+5x-6<0
Парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²+5х-6=0
Д=25+24=49
х₁=-5-7=-6
2
х₂=-5+7=1
2
+ - +
-6 1

x∈(-6; 1)
х={-5; -4; -3; -2; -1; 0}

3) 2+x-x²≥0
-x²+x+2≥0
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9
x₁=1-3=-1
2
x₂=1+3=2
2
+ - +
-1 2

x∈[-1; 2]
х={-1; 0; 1; 2}

4) 3х²-7х+2<0
3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x₁=7-5 = 1
6 3
x₂= 12= 2
6
+ - +
1 2
3
x∈(¹/₃; 2)
х={1}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Molly11111

21.07.2020 02:47

Знайти значення виразу 2sin (-п/4)*сosп/4-sinп п/4 это - пи на 4 п-пи...

vovkatop228

28.04.2020 20:29

Різниця периметрів двох квадратів дорівнює 12 см, а різниця їх площ- 33 см квадратних. знайдіть площі квадратів?...

anuta20071

28.04.2020 20:29

Высота горы арарат над уровнем моря (абсолютная высота) сост. 5165 м,а относительная высота 4365м.сколько примерно процентов сост. относительная высота от абсолютной...

deniskohan59

13.05.2020 11:38

Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины . если ширину увеличить на 5 см , а длину на 10 см то площадь его увеличиться на 110 см квадратных . найдите длину...

Valya039782

13.05.2020 11:38

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80....

Бегемотик397

13.05.2020 11:38

Составьте квадратное уравнение,корни которого равны 9 и -4...

Stepancherk

13.05.2020 11:38

Турист отправился из села а в село в со скоростью 4 км/ч а спустя t часов вслед за ним из села а выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. через сколько часов велосипедист...

berry91819

11.06.2022 23:12

Вкорзине было 17 грибов, только боровики и лисички. известно, что среди любых десяти есть хотя бы один боровик, а лисичек больше, чем боровиков. сколько боровиков...

t751975

28.02.2020 06:54

Прям нужно решение желательно с решением написать в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна...

SherriBlendi

28.02.2020 06:54

Кто чем сможет ! 1) решите неравенство: а).3х(в квадрате)-2х-5 0 б) х(в квадрате) +6х+9 0 в) -х(в квадрате)+6х или равно 0 2) решите неравенство методом интервалов:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку