logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
outoforder
outoforder
17.04.2020 20:23 •  Алгебра

Як обчислити інтеграл п/4 ∫ cos2xdx -п/4

Показать ответ
Ответ:
agexmambo
agexmambo
08.07.2020 19:20
\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _{- \frac{ \pi }{4} } {cos2x} \, dx

Пусть u==2x
Тогда пусть du==2dx и подставим \frac{du}{2}
\int\limits {\cos \frac{u}{2}} \, du
Интреграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции
\int\limits {\cos \frac{u}{2} } \, du == \int\limits {\cos u} \, \frac{dx}{2}
Интеграл от косинуса есть синус
\int\limits {\cos u} \, du = \sin u

Таким образом в результате будет \sin \frac{u}{2}
Заменим u еще в \frac{\sin2x}{2}

Добавляем постоянную интегрирования:
\frac{\sin2x}{2} +C

От п/4 и -п/4

\dfrac{sin \frac{ \pi }{2} }{2} - \dfrac{sin(- \frac{ \pi }{2}) }{2} = \dfrac{1}{2} + \frac{1}{2} =1

ответ: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
andrewgray
andrewgray
18.09.2022 11:49
Решите систему уравнений x+y=4,-x+2y=2...
TOMIRIBOT
TOMIRIBOT
18.09.2022 11:49
Найдите значение выражения. 4(а-в)+3с если а-в=6 с=5...
Goodsteve31
Goodsteve31
18.09.2022 11:49
Решите систему уравнений 5x+2y=12,4x+y=3...
12абра
12абра
18.09.2022 11:49
Складіть квадратне рівняння корені якого дорівнюють 7-√2 і 7+√2...
sarah205681
sarah205681
18.09.2022 11:49
При каких значениях переменных имеет смысл выражение 10x/x+2...
funtya77
funtya77
18.09.2022 11:49
(4+2i)+(-1+6i)(6-i) комплексные числа решить....
mishac1470
mishac1470
18.09.2022 11:49
Товар на распродаже уценили на 25% при этом он стал стоить 2600р. сколько рублей стоил товар до распродажи? , , буду :...
maxdemplay
maxdemplay
18.09.2022 11:49
Собственная скорость моторной лодки равна 10 км ч а скорость течения реки составляет 20% от собственной скорости моторной лодки. во сколько раз скорость моторной лодки по...
angel4004
angel4004
18.09.2022 11:49
Решите : -) 1) 5 3/5-9= 2) 7-4 3/8= 3) 3 1/4-2 7/8= действий над обыкновенными дробями....
mariyavlasova2
mariyavlasova2
18.09.2022 11:49
Розвяжать неривнисть 6×+8 10×+14...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота