Які з рівнянь є лінійними :

а) 8 х = –1; б) 5 х 2 = 7; в) х 3 = 64; г) 8: х = 2?

Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5

А) На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5
     Число зеркальное, поэтому последняя цифра его не может быть нулём (иначе бы первая тоже была бы равна нулю и тогда число не было бы пятизначным)
   Значит последняя. а следовательно, и первые цифры искомого числа будут равны 5
  5***5
  В задаче есть условие: число должно быть наименьшим.
  Заполним оставшиеся три места нулями и получим наименьшее пятизначное зеркальное число, делящееся на 5 :   50005

Б) Такое число существует. Чтобы число делилось на 45, оно должно делится на 5 и на 9 одновременно. Получаем, первая и последняя цифры числа равны 5 (см. рассуждение пункта А)). Сумма оставшихся трёх цифр должна быть кратна 9.
Искомое зеркальное число   58185