Яка функція є лінійною функцією? а) у = 5; б) у = х -1; в) у = ; г) у = х + х + 1. Функцію задано формулою у = 5х - 6. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює - 2. а) - 3; б) - 16; в) 4; г) - 4. Функцію задано формулою у = - х - 3. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 4. а) 14; б) - 5; в) - 3,5; г) - 14. Не виконуючи побудови графіка у = 1,2х + 2,4 знайти нулі функції а) 2; б) 2,4; в) - 2; г) - 2,4. 5.Якій б подання функції названо неправильно: а) таблицею; б) нерівністю ; в) графічно ; г) формулою. 6. Які з точок А(2;-2), В(-1;0), С(3;4), Р(1;0) належать графіку функції у = 2х – 2? а) точка А; б) точка В; в) точки Р і С; г) усі точки. 7. Функцію задано формулою: у=3х – 2. Виконайте завдання: 1) заповніть таблицю х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 8. На одній координатній площині побудуйте графіки функцій: у = х та у = – 2х+3. Знайдіть точку перетину цих графіків. 9. При якому значенні b графік функції проходить через точку B(14;-32)? 10. З’ясувати область визначення функції: у=0,5х+9; 2) у=8/(х+4);3)у=(9х+11)/12. Побудувати графік функції: у=|3х-1|+|4-х| всьо што могу
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.