1 час 48 минут = 95 часа 1 час 36 минут = 85 часа Пусть х км/ч-скорость 1-го, тогда у км/ч-скорость 2-го, Зная, что 1-ый был в пути 95 часа, а 2-ой на 1 час меньше, то есть 45 часа, и суммарно они проехали весь путь, то есть 36 км Зная, что 2-ой был в пути 85 часа, а 1-ый на 1 час меньше, то есть 35 часа, и суммарно они проехали тоже 36 км Составим систему 95⋅x+45⋅y=36 35⋅x+85⋅y=36 домножим оба уравнения на 5: 9x+4y=180 3x+8y=180
=> 18x+8y=360 3x+8y=180 вычтем из 1-го уравнения 2-е: => 15x=180 => x=12 => y=18
ДАНО а - сторона первого квадрата. b = a - 3 - ширина прямоугольника S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше. НАЙТИ а = ? - сторона первого. РЕШЕНИЕ Площадь квадрата по формуле S1 = a², Площадь прямоугольника по формуле S2 = a*b = a*(a - 3) Пишем уравнение a² - (a²-3a) = 6 Раскрываем скобки. a² - a² + 3a = 6 Упрощаем 3*а = 6 Находим неизвестное - а а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника) Находим неизвестное - b b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника. ВЫВОД. Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать: ЗАДАЧА. К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см. Площадь квадрата - S1 = 2*2 = 4 см², Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см² Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.
1 час 36 минут = 85 часа
Пусть х км/ч-скорость 1-го, тогда у км/ч-скорость 2-го,
Зная, что 1-ый был в пути 95 часа, а 2-ой на 1 час меньше, то есть 45 часа, и суммарно они проехали весь путь, то есть 36 км
Зная, что 2-ой был в пути 85 часа, а 1-ый на 1 час меньше, то есть 35 часа, и суммарно они проехали тоже 36 км
Составим систему
95⋅x+45⋅y=36
35⋅x+85⋅y=36
домножим оба уравнения на 5:
9x+4y=180
3x+8y=180
=>
18x+8y=360
3x+8y=180
вычтем из 1-го уравнения 2-е:
=>
15x=180 => x=12 => y=18
ответ: 12 и 18
а - сторона первого квадрата.
b = a - 3 - ширина прямоугольника
S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше.
НАЙТИ
а = ? - сторона первого.
РЕШЕНИЕ
Площадь квадрата по формуле
S1 = a²,
Площадь прямоугольника по формуле
S2 = a*b = a*(a - 3)
Пишем уравнение
a² - (a²-3a) = 6
Раскрываем скобки.
a² - a² + 3a = 6
Упрощаем
3*а = 6
Находим неизвестное - а
а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника)
Находим неизвестное - b
b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника.
ВЫВОД.
Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать:
ЗАДАЧА.
К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см.
Площадь квадрата - S1 = 2*2 = 4 см²,
Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см²
Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.