Яке додатне число необхідно поставити між числами 4 і 5, щоб ці три числа були послідовними членами геометричної про-
гресії?

Question

Алгебра: Яке додатне число необхідно поставити між числами 4 і 5, щоб ці три числа були послідовними членами геометричної про- гресії?

gavul79 · Answer

Член додатної геометричної прогресії має таку властивість: він є середнім геометричним членів, що стоять ліворуч і праворуч від нього. Тому, очевидно, шукане число — це середнє геометричне чисел 4 та 5:

$\sqrt{4 \cdot 5}=\sqrt{4} \cdot \sqrt{5}=2\sqrt{5}.$