Яке з тверджень є хибним? А) Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає значення
змінної у, то таку залежність називають функціональною залежністю, або функцією.
Б) Графіком прямої пропорційності є пряма, яка проходи через початок координат .
В) Графіком рівняння 2х + 0 у = - 8 є пряма, паралельна осі ординат.
Г) Усі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють область
значень функції.
Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.
Объяснение:
x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1, x≠y)
x,y∈ N
НОК (x², y)=x²y
НОК (x, y²)=xy²
НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996
x²y+xy²=1996
xy(x+y)=2²·499
xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499
или
xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4
или
xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499
или
xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1
или
xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4
или
xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1
Уравнение не имеет решения в натуральных числах.
x, y – не взаимно простые числа
x,y∈ N
НОД (x,y)=k
x=km
y=kn
k,m,n∈N
НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n
НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²
НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996
k²m²n+ k²mn²=1996
k² mn(m + n)= 2²·499
k²=2² ⇒ k=2
mn(m + n)=499
499 - простое число
Уравнение не имеет решения в натуральных числах.
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число