. Яким є взаємне розміщення прямих, що є графіками двох лінійних рівнянь із двома змінними, які складають систему рівнянь, якщо: Прямі перетинаються Прямі співпадають Прямі перпендикулярні Прямі паралельні Система має безліч розв’язків Система не має розв’язків РядСистема має єдиний розв’язок Система має безліч розв’язків Система не має розв’язків РядСистема має єдиний розв’язок
1) Скорость плота равна скорости течения,то есть 4 км/ч.
Время,за которое плот проплыл равно t=s:v=44км:4км/ч=11ч.
Яхта отправилась через час после отплытия плота,следует он затратила на весь путь на 1 час меньше,то есть 10ч.
Путь пройденный яхтой равняется s=96км*2=192км.
Составляем уравнение:
x-скорость яхты.
(96:x+4)+(96:x-4)=10
(x+4)(x-4)-под общий знаменатель.
Преобразовав получишь такое уравнение:
10x^2-192*x-160=0
D=208
x1=20
x2=-0,8 (не удовлетворяет условию)
Следует скорость яхты в неподвижной воде равна 20км/ч
ответ:20км/ч
2) По условию 2a+2b=56 (1), a^2+b^2=27^2 (2). возведем (1) в квадрат, а (2) умножим на 4, получаем 4a^2+8ab+4b^2=3136, 4a^2+4b^2=2916 вычитаем из первого второе, получаем 8ab=220, тогда S=ab=220/8=27,5
3) У равно бедренных треугольников медиана, бесиктриса и высота - один и тот же отрезок который падает в середину основания, так то медиана=бесиктриса=высота. Это и есть доказательство.
ответ: х = 3
Во-первых, нужно раскрыть все скобки и представить функцию в виде многочлена.
Во вторых, находите производную этой функции и приравнивайте ее к нулю. Решайте уравнение.
Найденные корни отмечаете на числовой прямой и определяете знаки производной на каждом из промежутков. Там, где производная меняет свой знак с минуса на плюс, будет точка минимума.
Многочлен в нашем случае получается такой: х^3 - 6x^2 + 9x + 1
Производная функции: 3x^2 - 12x + 9.
Приравняв к нулю, находим корни: x1 = 3, x2 = 1
На промежутке от минус бесконечности до 1 производная положительна,
на промежутке от 1 до 3 производная отрицательна,
на промежутке от 3 до плюс бесконечности производная вновь положительна.
Т.о., производная данной функции меняет знак с минуса на плюс в точке х = 3.
Она является точкой минимума.
Значение функции в данной точке равно 1.