1) Складывая уравнения системы, получаем уравнение 2x²=32, откуда x²=16. Тогда из первого уравнения находим 2y²=2 и y²=1. Если x²=16, то x1=4, x2=-4 Если y²=1, то y1=1, y2=-1. Решением уравнения явлаются пары (x1;y1), (x1;y2), (x2,y1), (x2;y2). ответ: (4;1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)
2) Из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. Тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. Теперь из первого уравнения находим 6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. Получили систему уравнений:
x+y=2 x-y=3.
Из первого уравнения находим y=2-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. Тогда y=-0,5. ответ: (2,5;-0,5)
ответ: (4;1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)
2) Из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. Тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. Теперь из первого уравнения находим 6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. Получили систему уравнений:
x+y=2
x-y=3.
Из первого уравнения находим y=2-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. Тогда y=-0,5.
ответ: (2,5;-0,5)
(9; 5) и (-9; -5).
Объяснение:
{ 5 * (x - y) = 4 * y;
x² + 4 * y² = 181;
Раскроем скобки.
{ 5 * x - 5 * y = 4 * y;
x² + 4 * y² = 181;
{ 5 * x = 4 * y + 5 * y;
x² + 4 * y² = 181;
{ 5 * x = 9 * y;
x = 9/5 * y;
x² + 4 * y² = 181;
1) Решим уравнение.
x² + 4 * y² = 181;
(9/5 * y)² + 4 * y² = 181;
81/25 * y² + 4 * y² = 181;
81 * y² + 100 * y² = 181 * 25;
181 * y² = 181 * 25;
y² = 181 * 25/181;
y² = 25;
y1 = 5;
y2 = -5;
2) Найдем х.
x = 9/5 * y;
x1 = 9/5 * 5 = 9;
x2 = 9/5 * (-5) = -9;
ответ: (9; 5) и (-9; -5).