Якщо α і β – різні площини, площина α і пряма п перпендикулярні, площина β і пряма п перпендикулярні, то площини α і β: А. Паралельні; Б. Перпендикулярні; В. Паралельні або перпендикулярні; Г. Не паралельні.
3. Встановіть відповідності, користуючись рисунком:
1. Паралельними є: А. площини MKF i MNF
2. Перпендикулярними є: Б. площини NMM1 i M1K1F1
3. Мимобіжними є: В. площини ММ1К1 і NN1F1
4. Збігаються: Г. прямі MN i KN
Д. прямі MN i FF1

4. Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО.
Знайдіть: ОВ, якщо АВ = см, АО = см.
А) 1 см. Б) см. В) см. Г) 3 см.
5. Пряма АS перпендикулярна до площини квадрата АВСD. Знайдіть довжину
відрізка SС, якщо SВ = 12 см, DС = 5 см.
6. З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2√(5 )см і 3 см. Знайдіть похилі.

Найдем производную:

2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2

приравниваем производную к нулю

x=0; x=4; x не равно 2

На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки

     +           -            -             +

*о*>x

            0          2          4

Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем:

Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск)

Функция убывает на промежутке:  [0;2)U(2;4]

Точка максимума х=0; точка минимума х=4

В точке х=2 функция не определена

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со средней скоростью 200м/мин., а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50 минут. Найди расстояние между посёлками.

2) 200*50=10000 (м) - проехал 1й всадник до встречи со 2м.

3) 180*50=9000 (м) - проехал 2й всадник до встречи с 1м.

4) 10000+9000= 19000 (м) = 19 (км) - расстояние между поселками.

ответ: 19 км