Является ли Число -4 членом арифметической прогрессии 40, 34,
28,..? С решением

Показать ответ

Ответ:

ochensad

05.05.2022 12:14

Формула работы: A=pt , р - производительность , t- время .

Если 6 насосов выкачивают воду из 1 бассейна за 10 часов, то за 1 час эти 6 насосов выкачают 1/10 часть бассейна. То есть производительность 6-ти насосов = 1/10 бассейна в час.

Производительность же 1 насоса равна (1/10):6=1/60 бассейна в час.

а) За 5 часов всю воду из 1 бассейна выкачают n насосов, то есть можно записать $5\cdot \frac{1}{60}\cdot n=1\; \; \to \; \; n=\frac{60}{5}=12$ насосов.

За 15 часов всю воду из 1 бассейна выкачивают m насосов, то есть можно записать $\frac{15}{60}\cdot m=1\; \; \to \; \; m=\frac{60}{15}=4$ насоса.

б) Три насоса за 1 час выкачивают $\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$ часть бассейна, значит всю воду из 1 бассейна три насоса выкачают за $\frac{1}{1/20}=20$ часов.

9 насосов за 1 час выкачивают $\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$ часть бассейна, значит всю воду из 1 бассейна 9 насосов выкачают за $\frac{1}{3/20}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$ часa.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32