В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Natasha1678
Natasha1678
17.04.2023 09:14 •  Алгебра

Является ли число 70 членом арифметической прогрессии (an), в которой А1=29 и as=316?

Показать ответ
Ответ:
Kkuzbekova
Kkuzbekova
24.01.2024 16:18
Чтобы определить, является ли число 70 членом арифметической прогрессии (aₙ), нам нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1)d,

где a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае у нас дано, что a₁ = 29 и aₛ = 316. Мы должны проверить, является ли число 70 одним из членов прогрессии.

Обозначим член прогрессии, который хотим проверить, как aₙ. Предположим, что число 70 действительно является членом прогрессии, тогда мы можем записать:

70 = 29 + (n-1)d.

Нам нужно найти значение d, разности между соседними членами прогрессии. Для этого мы можем использовать информацию о другом члене прогрессии, aₛ = 316. Подставим эти значения в уравнение:

316 = 29 + (s-1)d.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (70 = 29 + (n-1)d и 316 = 29 + (s-1)d), и мы можем решить их совместно, чтобы найти значения d и n.

Выразим разность d:

d = (70 - 29)/(n-1).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

316 = 29 + (s-1)((70 - 29)/(n-1)).

Раскроем скобки:

316 = 29 + (70 - 29)(s-1)/(n-1).

Упростим выражение:

316 = 29 + 41(s-1)/(n-1).

Умножим обе части уравнения на (n-1):

316(n-1) = 29(n-1) + 41(s-1).

Далее раскроем скобки:

316n - 316 = 29n -29 + 41s - 41.

Упростим выражение:

316n - 316 = 29n + 41s - 70.

Теперь сгруппируем по n и s:

(316 - 29)n - 41s = -316 + 70.

Упростим выражение:

287n - 41s = -246.

Теперь у нас получилось линейное уравнение с двумя неизвестными. Мы можем использовать системы линейных уравнений или другие методы решения для определения значений n и s.

Когда мы получим значения n и s, мы можем использовать первое уравнение (70 = 29 + (n-1)d) для подстановки в экспрессию, чтобы определить значение разности d. Если d является конечным числом и подставленные значения в первое уравнение сходятся, то мы можем сделать вывод, что число 70 является членом арифметической прогрессии (aₙ).

Однако, чтобы дать окончательный ответ на вопрос "Является ли число 70 членом арифметической прогрессии?", нам нужно иметь конкретные значения n, s и d, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению и определить, является ли число 70 членом прогрессии или нет.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота