нам нужно число перед скобкой умножить на каждое число внутри
-6×2х=-12х(потому что минус на плюс даёт плюс)-6×(-1)=6так как минус на минус даёт плюс получается -12х+6 я написала +6 потому что 6 это положительное соответственно перед ним плюс. -6*(2х-1)=-6×2х+6=-12х+6
-3х+8-12х+6=10-7х
а теперь известные в одну сторону неизвестные в другую(Причем когда мы их переводим в другую сторону мы меняем их знаки на противоположную! типо было -7х а когда мы перевели в другу сторону стало положительным)
-3х-12х+7х=10-8-6
-8х=-4
а дальше просто деление -х= -4÷8
-х=-1/2 отрицательный х равен - 1/2 а положительный значит равен 1/2
Думаю, что нет скобок на месте. Неравенство скорее всего выглядит так: (x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0 Делаем замену: x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)>=0 5*(t+10) - общий знаменатель. После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так: (t*(t+10)+25)/(5*(t+10))>=0; умножаем обе части на 5⇒ (t^2+10t+25)/(t+10)>=0⇒((t+5)^2)/(t+10)>=0⇒(t+5)^2*(t+10)>=0 и t≠-10 Равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10 Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала: (-беск; -10); (-10;-5]; (-5;+беск) По методу интервалов в крайнем справа будет +. -5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет + В крайнем слева будет -. Решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t>-10 Этот же результат можно получить еще проще. Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Видим, что числитель >=0 для всех t, значит и знаменатель должен быть >0, т.е. t>-10 Возвращаемся к переменной x. x^2-6x>-10⇒x^2-6x+10>0 график - парабола, ветви направлены вверх D=b^2-4ac=36-40<0⇒неравенство верно для всех x Так как неравенство нестрогое,то находим решение уравнения x^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1
ответ:сначала открыли скобки .-6*(2х-1)
нам нужно число перед скобкой умножить на каждое число внутри
-6×2х=-12х(потому что минус на плюс даёт плюс)-6×(-1)=6так как минус на минус даёт плюс получается -12х+6 я написала +6 потому что 6 это положительное соответственно перед ним плюс. -6*(2х-1)=-6×2х+6=-12х+6
-3х+8-12х+6=10-7х
а теперь известные в одну сторону неизвестные в другую(Причем когда мы их переводим в другую сторону мы меняем их знаки на противоположную! типо было -7х а когда мы перевели в другу сторону стало положительным)
-3х-12х+7х=10-8-6
-8х=-4
а дальше просто деление -х= -4÷8
-х=-1/2 отрицательный х равен - 1/2 а положительный значит равен 1/2
х=1/2 или же 0,5
(x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0
Делаем замену:
x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)>=0
5*(t+10) - общий знаменатель. После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так:
(t*(t+10)+25)/(5*(t+10))>=0; умножаем обе части на 5⇒
(t^2+10t+25)/(t+10)>=0⇒((t+5)^2)/(t+10)>=0⇒(t+5)^2*(t+10)>=0 и t≠-10
Равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10
Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала:
(-беск; -10); (-10;-5]; (-5;+беск)
По методу интервалов в крайнем справа будет +.
-5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет +
В крайнем слева будет -.
Решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t>-10
Этот же результат можно получить еще проще.
Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Видим, что числитель >=0 для всех t, значит и знаменатель должен быть >0, т.е. t>-10
Возвращаемся к переменной x.
x^2-6x>-10⇒x^2-6x+10>0
график - парабола, ветви направлены вверх
D=b^2-4ac=36-40<0⇒неравенство верно для всех x
Так как неравенство нестрогое,то находим решение уравнения
x^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1