Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.
Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :
[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,
[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;
[16,8, 17,3) -- 17,2;
[17,3; 17,8) -- нет значений;
[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;
[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.
Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.
Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.
Получим:
* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).
** Иногда рассчитывают середины этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)
30км/ч
Объяснение:
(t-1) - время, затраченное по течению реки;
t - время, затраченное против течения реки;
(v+2) - скорость лодки по течению;
(v-2) - скорость лодки против течения.
Составляем систему уравнений:
(t-1)(v+2)=48
t(v-2)=70
tv-2t-tv-2t+v+2=70-48
-4t+v=22-2
v=20+4t
t(20+4t-2)=70
20t+4t^2 -2t-70=0
4t^2 +18t-70=0
2(2t^2 +9t-35)=0
2t^2 +9t-35=0
D=9^2 -4×2×(-35)=81+280=361
t1=(-9+√361)/(2×2)=19-9/4=10/4=2,5ч
t2=(-9-19)/4= -28/4= -7
Следовательно, время, затраченное против течения, составляет 2,5 часа.
2,5(v-2)=70
2,5v=70+5
v=75/2,5=30км/ч - скорость лодки.
бъяснение:
16,2; 18,4; 17,2; 18,6; 15,9; 16,5; 18,1; 18,7; 16,6; 17,8.
1. Поиск среднего арифметического результатов.
Воспользуемся формулой для поиска среднего арифметического:
2. Составление интервальной таблицы.
Для удобства упорядочим вариационный ряд:
15,9; 16,2; 16,5; 16,6; 17,2; 17,8; 18,1; 18,4; 18,6; 18,7.
Найдём размах вариации (разность наибольшего и наименьшего значений):
18,7 - 15,9 = 2,8
Найдём количество интервалов для таблицы:
2,8 : 0,5 = 5,6 ≈ 6 интервалов.
Так как длина всех интервалов (6 * 0,5) больше, чем размах на 0,2, то от минимального значения надо отступить половины "перебора", то есть:
15,9 - 0,1 = 15,8
Это будет началом первого интервала из таблицы.
Шаг указан, поэтому следующие интервалы будут получаться откладыванием ("прибавлением") 0,5. Получим следующие интервалы:
[15,8; 16,3), [16,3; 16,8); [16,8, 17,3); [17,3; 17,8); [17,8; 18,3); [18,3; 18,8).
Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.
Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :
[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,
[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;
[16,8, 17,3) -- 17,2;
[17,3; 17,8) -- нет значений;
[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;
[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.
Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.
Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.
Получим:
* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).
** Иногда рассчитывают середины этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)
Таблица во вложении:
Объяснение: